- ベストアンサー
数学の確率の分野
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
具体例で説明します。 例えば、人A～Gまでがいるとします。 一つ目に順列とは、この中から何人か選び出して、 「並べる」ことを言います。なので 公式はnPr（nは全体の人数、rは選び出す人数、PはPermutationと言い順列という意味です。）で、 このA～Gの中から３人選んで並べる場合、計算式は 7P3=7×6×5=210 よって７人から３人を選んで並べる順列は２１０通りです。 次に組み合わせです。同じく人A～Gがいるとします。組み合わせはただ単に選び出すだけなので公式はnCr（nは全体の人数、rは選ぶ人数、CはConbinationで組み合わせという意味です。）で、７人の中から３人を選ぶ場合、計算式は7C3=(7×6×5)÷(3×2×1)=35 よって、７人から３人を選ぶ組み合わせは３５通りです。 こんな具合でどうでしょうか？
関連するQ&A
- 高校数学の確率の問題です
１０本中２本の当たりが入っているくじがある。 この中から、AとBがこの順に１本ずつくじを引く。 ただし、Aは引いたくじを元に戻さないものとする。 このとき、次の確率を求めよ。 （１）Aが当たる確率 （２）Bが当たる確率 これは、某基礎問題集に掲載されている、確率の問題です。 （２）の模範解答は、順列の公式を駆使してあります。 さらに、別解として、 （Bが当たる確率）P=(9*2)*8!/10!=1/5 となっております。 何故、このような解答になるのか分かりません。 そもそも、くじ引きの問題で、順列の考え方を用いる解答がありますが、 なぜ順列を用いるのでしょうか？ 数学マスター諸兄の知恵を貸していただければ、幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の確率問題の解き方、考え方を詳しく教えて下さい
数学の確率問題の解き方、考え方を詳しく教えて下さい。 数学の確率問題について問題集の答えしかなく、解き方、考え方についてできるだけ詳しく教えて下さい。 大きくは、下記2問です。 (1)１から１０までの自然数から次のように3個の数を選びだすとき、最大の数が８となる確率 （１）異なる3個の数を選ぶ （２）重複を許して3個の数を選ぶ (2)3個のさいころを同時に投げて出た目の積が次の数となる確率 （１）４の倍数 以上です。特に問題によって解いていく際、順列と組み合わせの使い分けをされており、その使い分けがどういう基準ですべきかがよくわかっていません。そのあたりも含めアドバイス頂ければ、なおうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学が分かりません。確率のあたりです。
よろしくお願いします。高校生の教科書です。 先ず、数学が全くダメで１から勉強中です。 一つ勉強する上で本当に何度してもこの単元って言われると 分かるのに、模試や実力テストとなると疑問に思うところを お願いします。 何と言っても「確率」のところが全くダメです。 何がダメかと言うと以下の通りです。 問題です。考え方を教えて下さい。 問題に ※ ・・・何通り？※ってあると 頭がパニックになります。 何通りって (1)確率 (2)場合の数 (3)順列 (4)組み合わせ これらの(1)～(4)迄まだあるのでしょうか？ 全て問題は何通り？ですとあります。 なのでこれのどれに当たるかをどうしてみつけるのですか？ 毎回樹形図は何とか書けますがそれにしても何通りって聞くので あれば樹形図を書いて数える方法が同じなのに ある問題が何通り？って出ると何を選べばいいのか全く分かりません。 国語力だと指摘されても意味もわかりません。 どうして分かれているのですか？ ひとつひとつの違いを教えて下さい。 ※※問題が「・・・何通り？」って出てきたら どのように考えて何を使うってどうすれば分けられるのですか？ これは確率ですよ。これは場合の数ですよ。これは・・って 言われると解けるのにシャッフルされると何を使うのか 全く分かりません。それに時間がとてもかかります。 時間をかけてもわかりませんと言うのが本音です。 どなたか問題が出た時、どれに当てはまるかを 分かる方法とか先ずこれを理解することとか何でもいいです。 この単元を完璧にしたいのでよろしくお願いします。 最近は中学の問題でも確率も場合の数も順列、組合せのように Ｐ．Ｃを使うと出来るのではないのかと思います。でも 答えが違います。何をするにも樹形図は最低書く必要が あるのでしょうか？でもそれが問題数が多く 時間内に出来ないようになってきました。 どれでも同じ樹形図でできるのではないですか？ 樹形図は時間がかかるので、問題数が沢山解けません。 この違いに苦戦しています。 沢山質問させて頂きましたがよろしくお願いします。 自分でも最近一体何が違うのか、でも答え方は何通り？ で悩んでいます。恥ずかしいですがよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率(または数学でも)が、面白いと思うとき(長文です；)
問題が解けると楽しくても、ちょっとつまづくと嫌になっちゃう、困った学生です(笑) 私は、問題が解ける、という以外に、数学が楽しい、と思えることがパッと思いつかないんです。でも、好きになりたいし、興味は持っています。なので、勉強を身近な形に結びつければ、もっと好きになれるかなぁ、と思うんです。 そう思ったのは、特に問題の理解によって出来が異なる確率分野で、です。確率って、文章は一番身近だけど、今ひとつ、こういうときにこの計算が役立つ！とかは、私の中では出てこないんですよね;宝くじとかは、当てはまりそうな気もするけど… なので質問です★ 確率とかの計算が、日常で役立ってる具体例を教えて下さいです★あ、他の数学のでも大助かりです☆ 楽しく、勉強したいです。どんなたとえでもいいのでお願いしますっっ♪
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の確率 （さいころ）
ある確率の問題で 「n個のさいころを同時に投げるとき目の和がn+3になる確率を求めよ」 というものがあるのですが、その答えの式が ６のn乗 分の n H 3(重複組み合わせ Hのn、3） と書いてありました。 これは分母が、さいころをn個投げる事象の総数の重複順列で、分子はn個から選ぶ 重複組み合わせ となっています。 でも、分母を順列で計算するので分子も順列で考えなくてはならないのではありませんか？？どうか分かる方は教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学校の数学（確率）の問題で
中学校の数学の確率の問題で、例えば「１と２」の組み合わせと「２と１」の組み合わせを別々（二通り）の組み合わせとして見なければならない問題と、「１と２」の組み合わせと「２と１」の組み合わせは同じ（一通り）の組み合わせとして見なければならない問題があります。 これは問題の書き方で変わるのだと思いますが、「どういうときはどちらを使う」というふうに教えてください。 しっかりした区別がついておらず、確率の問題をやっているときにわからなくなります。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 順列と組み合わせの違い
数学Aの「順列」と「組み合わせ」の違いが良く分かりません。 公式の使い方は分かるのですが、文章問題から順列、組み合わせどちらの公式を使えば良いのか分からないのです。教科書を何度読んでもイメージできないし、理解できません。 違いを教えてください。できれば例を用いて。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とても詳しく教えてくださってありがとうございました。 とても参考になりました。