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次の問題の解き方を教えてください。 A,B,Cの3種類の酒があり、１リットルにつきAは1380円、Bは1260円、Cは1050円である。今、AとBを4:3の割合で混合し、その酒にCを加えて、１リットルにつき1230円の酒をつくるには、A,B,Cの量をどのような割合で混合すればよいか。 答えはA:B:Cが24:18:23になります。 よろしくお願いします。
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さっそくですが、以下２つの問題について疑問があります。 ［１］ 問題は『Ａ、Ｂ、Ｃ３種類のお茶の値段の割合は、順に５、２、１です。Ａ茶１ｋｇの値段を５万円とすると、Ａ、Ｂ、Ｃの三種類を混ぜた混合茶全体ではどれだけの値段になりますか。ただし、混合茶はＡ、Ｂ、Ｃのお茶を、順に１ｋｇ、２ｋｇ、３ｋｇ用意して混ぜたものとします。』。 解答は『Ｂ茶２ｋｇの値段は、５万×２／５×２＝４万（円）。Ｃ茶３ｋｇの値段は、５万×１／５×３＝３万（円）。５万＋４万＋３万＝１２万（円）。答・・・１２万円。』と書いてあります。 もとにする量を「混合茶全体の値段」と考え、これを求める為に（もとにする量）＝（比べる量）÷（割合）の公式を利用して、（Ａ茶１ｋｇの値段）÷（混合茶全体の値段に対するＡ茶の値段の割合）＝５万÷５／８＝（混合茶全体の値段）としてたのですが、これだと答が一致しません。なぜ間違っているのですか？。※条件の『Ａ、Ｂ、Ｃ３種類のお茶の値段の割合は、順に５、２、１』から、値段全体では５＋２＋１＝８で、うちＡ茶の値段は５。だから（混合茶全体の値段に対するＡ茶の値段の割合）＝５／８としました。 また、解答の『Ｂ茶２ｋｇの値段は、５万×２／５×２＝４万（円）』ですが、なぜこれで求まるのですか？（この式の意味がよく分かりません）。 ［２］ 問題は『昨年の生徒数は５２５人、今年の生徒数は５８８人です。生徒数は、昨年より何％増加したことになりますか。』。 解答は『（５８８÷５２５－１）×１００＝１２（％）』と書いてあります。 なぜ解答の式で求まるのですか？（上と同様、この式の意味がわかりません）。 また、この問題は、比べる量は（今年の生徒数）－（去年の生徒数）から求めた増加した生徒数６３人ですよね？。何を（もとにする量）にして百分率を求めればよいのでしょうか？。また、その理由を教えてください。 以上［１］と［２］ですが。どなたか分かる方、教えてください。よろしくお願いします。
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ご回答ありがとうございます。 ＞●ＰとＣを加えて１リットルにつき1230円の酒をつくる ＞つぎにこれをもとめましょう。1リットルのうちＰからはaリットルとるとするとＣからは(1-a)リットル＞になりますよね。 ＞これで方程式 ＞□×a + 1230×(1-a) = 1230 ＞ができますので、コレをとくとaの値が求まります。これも結構きたない数字です。 □×a + 1230×(1-a) = 1230の意味がよく分からないので、再度質問させてください。 Cの量が1-aというのは分かるのですが、１リットルにつき1230円で1-aは１リットル未満なのに1230をかける意味がよくわからず、□×a + 1230×(1-a)の合計が1230になる意味も分かりません。 また、□×a + 1230×(1-a) = 1230から□=1230、a=1になったのですが、これだと最後の比率を求めるときにうまくいかないのですが、aの値はいくらになるのかも教えてください。 よろしくお願いします。