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- 高梨 竜二(@mychingoo)
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運動方程式を立てればすぐにわかります。「外力」としか書いておられませんので、おそらくニュートン力学の範囲内だと思います。そこで次の3つ場合について考えてみましょう。I.質点 II.質点系 III.剛体(ただし話を簡単にするために球とします)外力をFとします。 I.運動方程式はmd^2r/dt^2=F 加速度はd^2r/dt^2=F/mですから求める答えは F=0の場合d^2r/dt^2=0 F≠0の場合d^2r/dt^2≠0 II.運動方程式はd^2Σmiri/dt^2=F ところで重心をrGとすると重心の定義よりrG=Σmiri/Σmi ∴d^2rG/dt^2=d^2)Σmiri/Σmi)/dt^2 ですから前記の運動方程式はd^2ΣmirG/dt^2=Fとなります。外力は重心に作用します。 重心の加速度はd^2rG/dt^2=F/Σmiですから求める答えは F=0の場合d^2rG/dt^2=0 F≠0の場合d^2rG/dt^2≠0 III.IIと同じように考えて 重心の運動方程式はMd^2rG/dt^2=F (M=Σmi) 剛体(球)の場合は回転運動も考えなければなりません。 ∴Idω/dt=Fa (I:慣性モーメント ω:角速度 a:球の半径 dω/dt:角加速度 Fa:力のモーメント) ですからd^2rG/dt^2=F/M dω/dt=Fa/Iとなります。よって求める答えは F=0の場合d^2rG/dt^2=0 dω/dt=0 F≠0の場合d^2rG/dt^2≠0 dω/dt≠0
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
これだけでは次のようにしか答えられません。 m*(dv/dt)=f f=0 外力なし f≠0 外力あり。 もっと具体的に、式で表して質問してください。
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