組み合わせのユニークな解？

質問

組み合わせのユニークな解？

６０の作品に対して、審査員が３０人います。
それぞれの作品について、３つの会場で、数名の審査員が１０分間の合議で評価し採点します。

例えば、
作品Aの審査委員はa氏、ｂ氏、ｃ氏、ｄ氏の4名。
作品Bの審査委員はa、ｂ、eの3名。
作品Cの審査委員はc、d、e、f、gの5名。
などなど、、、一つの作品に対して審査員は概ね4名です。

多くを審査する売れっ子審査員は15作品も審査しますが、
不人気の審査員は３作品を審査するだけです。

適当にばらけていれば、６０作品×１０分÷３会場＝２００分で審査は終わります。

これまでは、売れっ子上位３名の審査員を同じ時間に2つ以上の会場に当らないように配置し、
次いで、その他の上位の審査員を重複しないように配置し、
中位、下位の審査員を配置し、重複したら適当に入れ替えて
丸く納めるという方針で何とかこなして来ました。

しかし、今回はいろいろ頭で考えても重複が消えません。
さらに今後、作品も審査員も規模が大きくなりそうで、人力では無理があります。

そこで、どの審査員が何時どの会場へ出向いてどの作品を審査するかという
タイムテーブルを作成する場合のアルゴリズムを提案して下さい。

解が多数存在する場合、審査員の会場移動を少なくするには
どのようなアルゴリズムを考えればよいでしょう？

解がなければ、空白の時間帯を入れて、全体の審査時間を10分延長しなければ
全作品を審査できません。「解なし」はどのように導けばよいでしょう？

そのようなソフトウェアがあればご紹介下さい。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

問題の詳細がいまいちはっきりしませんが。（ある作品を何人で審査するかがあらかじめ決まっているのかどうか等）
いずれにせよ、そのものずばりなアルゴリズムやソフトウェアはないでしょう。
もし、自分でプログラムを作るなら、バックトラック（というアルゴリズム）で作るのがいいでしょう。
さらに、ものすごく大規模（作品数１万とか）になる可能性があるのであれば、「０－１整数計画問題」を解く専用のソルバをどっかから探してきて用いるのがいいでしょう。

お礼

ヒントをご回答頂きありがとうございます。

審査員は3人以上というキマリしかありませんが、通常、多くて5人です。

「ソルバ」で検索したところ、「MS-excel」にそんなソルバ機能がついているようですので、使えるかどうか試してみます。