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逆ラプラス変換の部分分数分解について
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部分分数展開を k/{s^2*(Ts+1)}=ak/s^2 +bk/s +kc/(s+1/T) とおいて a,b,cを決めてください。 両辺に{s^2*(Ts+1)}を掛けて、sの恒等式であることから 同じsの次数の係数同士が等しいとおくとa,b,cの連立方程式が 出来ますので、解けばa,b,cが求まる。 k/{s^2*(Ts+1)}=k/s^2 -kT/s +kT/(s+1/T) 後は各項の逆変換を公式を使って行えば良いだけ。 → k(t-T)+kTe^(-t/T) (t≧0)
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