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x座標、y座標がともに正の整数となる点
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- info22
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2x+3y=50 3y=50-2x=2(25-x) yはy>0の正整数 なので 左辺は3の倍数なので xは、25>25-x>0 つまり 25-x=3m (m=1,2,3,4,5,6,7,8) ∴x=25-3m yは、y>0で3の倍数 つまり 3y=2(25-x)=6m ∴y=2m 以上から (x,y)=(22,2),(19,4),(16,6),(13,8),(10,10),(7,12),(4,14),(1,16) の8個
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
x=25-(3/2)y なので、xが整数になるにはyは2の倍数。 y=16のときx=1、y=18のときx=-2なので、16÷2=8個。
お礼
ありがとうございます(^_^)
- pc_knight
- ベストアンサー率66% (52/78)
3y=50-2xから右項は3の整数倍であるからxの取りうる値はx=3n+1(n=0~8)でなければならない。また、yは正の整数でなればならないからy=0となるn=8は除かれ、nの取りうる値は0~7の8種類である。
お礼
ありがとうございます(=゜-゜)(=。_。)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
このグラフとx軸との交点は(25,0)です。また、傾きは-2/3なのでp、qを整数として点(p、q)がグラフ上にあった場合(p-3、q+2)もグラフ上にあります。 そこで(25,0)からスタートしてxを3ずつ減らしていくと(22、2)から始まって(1、16)までが求める点になります。よってその個数は(22-1)/3+1=8個になります。
お礼
ありがとうございますm(_ _)m
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