計算式

質問

計算式がわかりません

1/6{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
=1/6×1/{1-(5/6)＾2}
の式になる方法をおしえてください

回答No.2

mmky

1/6{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
=(1/6)×{1-(5/6)＾2}
になる方法をおしえてください
ですね。　参考程度に

{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
＝(1+x＾2+x＾4)　と置けば、
テーラ展開を使えば、
x<1,
1/(1-x＾2)=1+x＾2+x＾4+x＾6+・・・
ですから,
x＾6以降の項を無視すれば、
(1+x＾2+x＾4)=1/(1-x＾2)
になりますね。だから、
1/6{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
≒(1/6)×{1-(5/6)＾2}
にはなりますね。

補足

すいません。
遅くなって、
この方法だと
1/6×1/{1-(5/6)＾2}
にならないのですが？？

回答No.1

yang_yang

そもそも
1/6{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
≠1/6×1/{1-(5/6)＾2}
のような気がしますが・・・

1/(6*(1+(5/6)^2+(5/6)^4))＝0.076568593
(1/6)*(1/(1-(5/6)^2))＝0.545454545

ですよ？

補足

ごめんなさい
間違えました
1/6{1＋(5/6)＾2＋(5/6)＾4}
=1/6×{1-(5/6)＾2}
になる方法をおしえてください