アレニウスの式からの計算
- アレニウスの式からの計算について詳しく教えてください。アレニウスの式は速度定数と温度の関係を表す式であり、活性化エネルギーによって反応速度が決まります。
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- アレニウスの式を用いることで、反応速度が温度にどのように影響されるかを計算することができます。温度が上がるほど反応速度は増加し、温度が下がるほど反応速度は減少します。
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アレニウスの式からの計算
(2-22)(2-23)～(2-24)の導出が上手く出来ません。 説明しなければならないので、詳しく教えて下さい。 （２-１６） ｋ＝Ａｅ^(－E/RgT) Ａ・頻度因子、Ｅ・活性化エネルギー 速度が動的平衡に達しうるだけ十分速いような 素反応に対してのヴァントホッフ式は （２-１８） dlnＫ/dＴ＝ΔＨ^〇/(ＲgＴ^2) 反応が以下のようならば （２-１９） Ａ＋Ｂ⇔Ｃ →(k2) ←(k'1) 平衡と速度定数は関係がある。 Ｋ'＝k2/k'1 この結果を使い、式(２－１８)はこのように書かれる。 （２-２０） dlnk2/dＴ－dlnk'1/dＴ＝ΔＨ/(ＲgＴ^2) 式(２－２０)の右辺は，ΔH１とΔH2の２回の エンタルピー変化に分割できる。 （２-２１） ΔＨ＝ΔＨ2－ΔＨ1 即ち、 （２-２２） d(lnk2)/dＴ＝ΔＨ2/(ＲgＴ^2) （２-２３） d(lnk'1)/dＴ＝ΔＨ1/(ＲgＴ^2) どちらかの式を積分し、積分定数をAとすることにより、アレニウス式、式(２－２６)の結果が与えられる。 （２-２４） ｋ＝Ａｅ^(－ΔＨ/RgT)
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d(ln(k))/dＴ = ΔＨ/(RgT^2) を両辺 T で積分し ln(k) = -ΔＨ/(RgT) + C （Cは積分定数） あとは、 k = exp[-ΔＨ/(RgT) + C] = exp(C)exp[-ΔＨ/(RgT)] とし、A = exp(C) とすればよいのでは。 化学は専門ではありませんので、 上のほうの式はあまり目を通していません。
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文がうまく繋がらなかったところを書きました。 文同士が離れている場合もあって混乱しているのですが・・・。 The dependency of k on temperature for an elementary process follows the Arrhenius equation （２-１６） ｋ＝Ａｅ^(－E/RgT) where A is the frequency (or preexponential) factor and E is the activation energy. 素反応のための温度の依存性は、Aが頻度因子であり、Eが活性化エネルギーであるアレニウス方程式に従います。 Combining Eqs(2-16) and (2-9) yields 式(２－１６)に式(２－９)を与え結合する （２-１７） －dＣa/dｔ＝Ａｅ^(-E/RgT)Ｃ[α]{A}Ｃ[β]{B} Ｔｈｉｓ provides a description of the rate in terms of the measurable variables, concentration and temperature. これは、測定できる変数、濃度、および温度について速度の詳細を与えます。 For an elementary reaction whose rates are rapid enough to achieve a dynamic equilibrium the van't Hoff equation states that 速度が動的な平行に到るための十分に急速な初期反応のためにヴァントホッフ方程式はそれを述べます。 Suppose the reaction is （２-１９） Ａ＋Ｂ⇔Ｃ →(k2) ←(k'1) with forward and reverse rate constants of k2 and k1'. もし反応がk2とk1'の正および逆の速度定数を持つならば。 The right-hand side of Eq(2-20) can be divided into two enthalpy changes, ΔＨ1 and ΔＨ2, such that 式(２－２０)の右手側は、は２回のエンタルピー変化、ΔH１とΔH2に分けられます。 （２-２１） ΔＨ＝ΔＨ2－ΔＨ1
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どうも有難うございます。