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比の問題です
甲社の社員440人、乙社の社員380人の男女の人数を調べたところ、甲社の男性：乙社の男性＝６：５、甲社の女性：乙社の女性＝８：７の比だった。甲社と乙社の女性社員の合計は何人か？ 自分の解き方は 甲社 ６：８＝１４ ４４０ 乙社 ５：７＝１２ ３８０ 8・440/14＋7・380/12だと思ったんですけど割りきれません・・・ このやりかたは間違いなんでしょうか？
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＞このやりかたは間違いなんでしょうか？ 比で表したときの元になるもの(この場合でしたら、男子を何人 ずつに区切って６：５といい、女子を何人ずつに区切って８：７ といっているかの区切りの人数)が同じであるとは限らないので、 これは間違いになってしまいます。 事実、６＋８＝14、５＋７＝12では、合計の比が14：12＝７：６ ですが、実際の合計人数の比は440：380＝22：19と、違ってしまい ます。 男子、女子の区切りの人数をそれぞれｘ、ｙとすれば、 ６ｘ＋８ｙ＝４４０・・(1) ５ｘ＋７ｙ＝３８０・・(2) から、(1)×５－(2)×６で－２ｙ＝－80→ｙ＝40→15ｙ＝600 と、女子の合計600人が求められます。
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- 某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar）
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肝心の説明が間違っていました ＞女性を2倍にしたとき 6+8=22(または 5+7=19)と合致することがわかる 女性を2倍にしたとき 6+16=22(または5+14=19) です 失礼しました
- 某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar）
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この問題ならばの案ですが、それぞれの会社の男女比を求めればよいので 男性・女性・合計のそれぞれの差を求めると 1・1・3 になるので 男性差＋女性差 = 3 にするためには どちらかを2倍することになる 女性を2倍にしたとき 6+8=22(または 5+7=19)と合致することがわかる 合計を20で割って(約分して)比率にしたので それぞれ20倍すればそれぞれの人数が出る。 あれこれ考えるより、未知数を文字で定義したほうが簡単にできそうですね。
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ありがとうございます。参考になります。
- OKWaveGT5
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関数式を用いて １１a＋１５ｂ＝８２０ ６a＋８ｂ＝４４０ ５a＋７ｂ＝３８０ a＋b＝６０ １１a＋１１b＝６６０ ４b＝１６０ b＝４０ a＝２０ 代入して 男１２０、女３２０ 男１００、女２８０
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ありがとうございます。参考になります。
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