• 締切済み

角加速度

こんばんは。 実は今、エンコーダーを使って人が脚を動かしたときの角加速度を計測するという実験をしています。 それで、visual C++で現在の角度をθt、1タスク前の角度をθ(t-1)、サンプリングタイムをTとして、計算式を加速度の公式に基づいて "(θt-θ(t-1))/T2" としたのですが、結果は最大1000rad/s2というとんでもない値になってしまいました。色々修正を行ってやり直してみたのですが、同じ結果にしかなりません。もし、良い計算式がありましたら教えていただきたいです。もし、if文を使用することになる場合は、その部分だけでもいいのでソースも教えていただけたらうれしいです。 ちなみに、サンプリングタイムは1タスク0.0005sです。

みんなの回答

  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)
回答No.1

角速度の微分が角加速度になるので次のような式になるのではと思われます。 d^2θ/dt^2={(θ(t+1)-θ(t))/dt -(θ(t)-θ(t-1))/dt}/dt =(θ(t+1)+θ(t-1)-2θ(t))/(dt)^2 角加速度の積算値が角速度になるかを確認してください。 エンコーダーの分解能はどの位ですか。 サンプリングタイムあるいは計算時間間隔を1ms,2ms等と落としたらどうなりますか。 負荷が軽ければ0.1sの間に3回転/s、200rad/s2程度は考えられるので、タイミンクによっては瞬間的に1000rad/s2近くになるのかも知れません。

takshimizu
質問者

補足

なるほど、早速この式を試してみます。 エンコーダは分解能1024、速比91、逓倍4としています。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 物理学

関連するQ&A

  • 最高角加速度の求め方

    http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_huka_01.html 上記サイトで、途中の文で まずは最高角速度ωを求めます。 　　　回転角度は台形の面積となるので、 　　　ω*(t1+t2)=θ*π/180　(rad/s) 　　　但し、t1、t2はX軸の時間　(s) 　　　　　　θは回転角度　(°) 　　　ω=θ*π/（180*（t1+t2））　(rad/s) 　　　より、 　　　ω=450*π/(180*(0.1+0.2))=26.17　(rad/s)　 　　　ここで、求める最高角加速度ω'は台形波の斜辺となります。 　　　よって、 　　　ω'=ω/t1=〔θ*π/180*（t1+t2）〕/t1　　　　　　　　　　　　　　 とありますが、回転角度は台形の面積までは理解できるのですが 最高角加速度はなぜ、平均角速度を加速時間で割るのですか？ 総回転角度を時間で割れば平均角速度ですよね 平均角速度ではなく、単純にｔ1で到達した角速度をｔ1で割るのではないのですか？ この文を見て、最高速度、最高角加速度と速度、加速度の定義がよく理解できなくなりました ｔ1で到達した角速度をｔ1で割るはただの角加速度で最高となると意味が違うのでしょうか？ 初歩的な質問で申し訳ありません

  • 最高角加速度/最高速度

    参考サイトで、途中の文で まずは最高角速度ωを求めます。 　　　回転角度は台形の面積となるので、 　　　ω*(t1+t2)=θ*π/180　(rad/s) 　　　但し、t1、t2はX軸の時間　(s) 　　　　　　θは回転角度　(°) 　　　ω=θ*π/（180*（t1+t2））　(rad/s) 　　　より、 　　　ω=450*π/(180*(0.1+0.2))=26.17　(rad/s)　 　　　ここで、求める最高角加速度ω'は台形波の斜辺となります。 　　　よって、 　　　ω'=ω/t1=〔θ*π/180*（t1+t2）〕/t1　　　　　　　　　　　　　　 とありますが、回転角度は台形の面積までは理解できるのですが 最高角加速度はなぜ、平均角速度を加速時間で割るのですか？ 総回転角度を時間で割れば平均角速度ですよね。 というより 平均角速度ではなく、単純にｔ1で到達した角速度をｔ1で割るのではないのですか？何故面積を（台形の面積）求めるのでしょうか この文を見て、最高速度、最高角加速度と速度、加速度の定義がよく理解できなくなりました ｔ1で到達した角速度をｔ1で割るはただの角加速度で最高となると意味が違うのでしょうか？ 初歩的な質問で申し訳ありません http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_huka_01.html

  • 加速度と角加速度の関係について

    速度と角速度の関係は 中心から質点までの距離がr,質点の速度がv,とすると 角速度ω=v/r [rad/s] になると思うのですが, 加速度と角加速度の関係は 中心から質点までの距離がr,質点の加速度がa,とすると 角速度α=a/r [rad/s^2] となるのでしょうか？ ご教示よろしくお願い致します。

  • 角速度、角加速度について

    モータ及びロータリアクチュエータのトルクを求めようとしています。 トルク（Ｎ・ｍ）＝慣性モーメント（ｋｇ・ｍ＾2）×角加速度（rad/sec^2）で求めることは理解しています。 そこで角加速度を求めようとしているのですが本によっては 角加速度(rad/sec^2)＝2×回転角(rad)/ｔ^2 角加速度(rad/sec^2)＝回転角(rad)/ｔ^2　　の2種類の公式があります。 この2種類の使い分けはどうしたらいいのでしょうか？ 宜しくお願いします。

  • 各加速度算出方法の確認

    お世話になります。 機械の強度計算のため角加速度を算出する必要が出ましたが、計算方法に自信が無いためここに質問させて頂きました。 以下の計算で正しいかどうか、間違いの指摘やアドバイスなどを頂ければと思います。 添付画像に本機械の機構を模式的に示します。 点Oを中心に半径r[mm]で点P1が回転数A[rpm]で定速回転しています。 y1=y2,r<Rとなるような機構となっており、点P1に連動して点P2が点Oを中心に半径R[mm]で揺動運動を行います。 このとき点P2の最大角加速度a(rad/s2)を求めたいのです。 まず、 y1=rsin(ωt) が成り立つと思います。 このとき ω=A/60*2*π=πA/30 [rad/s] になります。 tについて微分すると y1'=rωcos(ωt) [mm/s] y1"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] y1=y2なので y2"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] sin(ωt)が1(もしくは-1)のときy2及びy2"が最大になるので y2(max)=r y2"(max)=rω^2 y2"はY方向の加速度で必要なのは接線方向の加速度なので y2"が最大になる角度θ[rad]は θ=arcsin(y2/R)=arcsin(r/R) [rad] 円周方向の加速度=y2"(max)/cosθ [mm/s^2] 角加速度に直して a=y2"(max)/cosθ/R [rad/s^2] 代入して a=y2"(max)/cosθ/R =rω^2/cos(arcsin(r/R))/R =r(πA/30)^2/cos(arcsin(r/R))/R [rad/s^2] 以上になります。 宜しくお願い致します。

  • 角加速度とトルク

    どなたかご存知の方、ご教示いただけると幸いです。 荷重が乗っていてベアリングで支えられている円盤があります。 この円盤を止まっている状態から回し始める時の始動トルクを知りたいのですが・・・ 既知の数字として 角加速度α1で回し始めた時のトルクがT1だとして 動摩擦抵抗ｆ：ｆ1 これが角加速度α2で回し始めた時、Ｔ2はいくらになるのでしょうか？ 静止摩擦抵抗＝mとして m＝T1/α1 Ｔ2＝ｍ・α2 で大丈夫でしょうか？

  • 角速度・角加速度の求め方について教えてください

    こんにちは 単軸まわりの回転運動を考える場合、回転した角度θz(ここではZ軸周りとします)とすれば角速度ωz=dθz/dt、角加速度αz=dωz/dt=d^2θz/dt^2とあらわされると思います ではX,Y,Z軸で同時にθx, θy,θz回転している場合の角速度、角加速度はどのような表記になりますでしょうか？ 微小時間で角度の増加が極めて小さければ、(ωx, ωy, ωz)=(dθx/dt, dθy/dt, dθz/dt)、(αx, αy, αz)=(d^2θx/dt^2, d^2θy/dt^2, d^2θz/dt^2)　となると考えれば良いのでしょうか？　逆に微小時間での角度増加が大きい場合はどのように考えればよいのでしょうか？

  • 加速度とトルク

    以前に質問した続きになりますが、添付の写真の様な剛体の慣性モーメントとトルクを計算しました。 (1)は0.18×0.18×0.18の鉄製（50kg）で(2)の棒の先に取り付けられ回転軸から0.5ｍ離れています。 I1=50kg×（(0.09m＾2+0.09m＾2)/3+0.5m＾2）=12.77kg・m^2 (2)は棒で15.6kgで長さが0.8mあります Ｉ2=15.6kg×（(0.8m＾2）/3）=3.33kg・m^2 (3)は(1)の2段重ねで100kgありセンターが回転軸です。 Ｉ3=100kg×（(0.09^2+0.09^2)/3）=0.54kg・m^2 (3)の下側はベアリングで支えられており滑らかに回ります。 慣性モーメント：Ｉ=Ｉ1+Ｉ2+Ｉ3＝16.64kg・m^2＝166.4Ｎ・m^2 この機械の始動トルク：Tを測りましたところ、4.13Ｎ・ｍとなりました。 トルク：Ｔ 慣性モーメント：Ｉ 角加速度：α でα＝4.13Ｎ・ｍ/166.4Ｎ・m^2 となりα＝0.0248rad/s^2 半径ｒ=0.05mの位置での接線方向の加速度をaとして 加速度：a=0.0248rad/s^2×0.05m 加速度：a=0.00124m/s^2 となります。 Ｑ1.上記計算は摩擦などを無視した場合、合っておりますでしょうか？ ※加速度計での実測の加速度：aは0.2m/s^2でした・・・ どなたかご存知の方、詳しい方ご教示いただけますでしょうか・・・

  • 角加速度とトルクと慣性モーメントの関係

    トルクを慣性モーメントで割ると角加速度が出ると思うのですが どうして出るのでしょうか？ トルク：N 角加速度：α 慣性モーメント：Ｉ 式はN=α・Ｉ 単位だけで見ると N・m = rad/s^2 × kg・m^2 で一見関係が無いように見えますが・・・ 感覚的に、軽くて小さなものと重くて平べったいものを同じスピード（加速度）で回すときは 後者の方がかなり力がいるのはわかるのですが・・・ 式から関係性が見えません・・・ どなたかご存知の方、詳しい方、ご教示いただけますでしょうか？

  • 加速度データの欠損

    加速度データの欠損 とある実験を行いまして加速度センサによる計測を行ったのですが、 加速度が大きすぎて振りきれてしまいました。 加速度の振りきれた部分を補間する方法をご存じないでしょうか。 実験中に気付けなかったので、レンジを調整するということはできなかったのを残念に思います。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する