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微分の問題が分かりません。
nag0720の回答
- nag0720
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ykskhgakiさんの最後の式は、 dy/dz = -(1+6x^2)√(1+x^2)/2(1+x^2)^4 なので、dz/dx=2x が抜けてますね。 y'=dy/dz*dz/dx=-(1+6x^2)√(1+x^2)/2(1+x^2)^4 * 2x y'=-x(1+6x^2)√(1+x^2)/(1+x^2)^4 f(x)=(2x^2+1)(1+x^2)^(-5/2) とした方が簡単かもしれません。 f'(x)=4x(1+x^2)^(-5/2)-(5/2)*2x(2x^2+1)(1+x^2)^(-7/2) ={4x(1+x^2)-5x(2x^2+1)}(1+x^2)^(-7/2) =-x(1+6x^2)(1+x^2)^(-7/2) =-x(1+6x^2)√(1+x^2)/(1+x^2)^4
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