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微分の問題が分かりません。
ykskhgakiの回答
- ykskhgaki
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info22 さんと答えが少し違っていますが、 以下のようなやり方もあります。 z = (1+x^2), y = f(z) と置く。 y = (2z-1)√z/z^3 y・z^3 = (2z-1)√z 両辺を z で微分すると、 y'z^3 + y・3z^2 = 2√z + (2z-1)/2√z y'z^3 + 3(2z-1)√z/z = 2√z + (2z-1)/2√z y'z^3 = 2√z + (2z-1)/2√z - 3(2z-1)√z/z y'z^3 = 4z√z/2z + (2z-1)√z/2z - 6(2z-1)√z/2z y'z^3 = (6z-1-12z+6)√z/2z y' = -(6z-5)√z/2z^4 z を元に戻すと、 f'(x) = -(1+6x^2)√(1+x^2)/2(1+x^2)^4
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