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青チャート 数学I＋A 238ページ 例題１５
青チャート 数学I＋A 238ページ 例題１５ a,b,c,d,e ５文字を並べたものを、アルファベット順に、１番目abcde、２番目abced,・・・・、120番目edcbaと番号を付ける。 (1)cbedaは何番目? (2)40番目はなに? が、解説を読んでもわかりません。 そもそも、どういう仕組みで順番に並べているのでしょうか? 解説よろしくお願いします。 (ちなみに中三にも解るような解説お願いいたします。
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中三までに２進法とか５進法は学んでますか? それから，階乗は学んでますか? ！の記号で表される演算です． それらを学んでいれば，場合分けなど面倒なことをやらなくても一発で答えが出ます． ちなみに数研出版の解説は，どんなでしょうか．興味があります． これは，「重複を許さない辞書並べ」といい， ｎ！進法の数表現として解きます． http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5019891.html の２番目に私の説明があるので，ぜひ参考にして下さい．
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- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＃１さんとやっていることは同じですが、数字に置き換えてみると、初め１２３４５だったものを並べ替え、順番に大きい数にしていく操作をしています。実際に並べてみると、 １２３４５ １２３５４ １２４３５ １２４５３ １２５３４ １２５４３ １３２４５ １３２５４ となります。変わり方のパターンとして、 （１）２回並べ替えると右から三番目の数が変わる 左三桁を固定すると、可能な組み合わせは２個（２＊１）あるため （２）６回並べ替えると右から四番目の数が変わる 左二桁を固定すると、可能な組み合わせは６個（３＊２＊１）あるため （３）２４回並べ替えると一番左の数が変わる 一番左を固定すると、可能な組み合わせは２４個（４＊３＊２＊１）あるため ことが判ります。 １２３４５から３２５４１に変わるためには １２３４５ ↑ この間は一番左が１のもの、及び２のもの（それぞれ２４個） ↓ ３１２４５（一番左が３であるもののうち最小の数） ↑ この間は左二桁が３１であるもの（６個） ↓ ３２１４５（左二桁が３２であるもののうち最小の数） ↑ この間は左三桁が３２１、３２４であるもの（それぞれ２個） ↓ ３２５１４（左二桁が３２５であるもののうち最小の数） ３２５４１ という過程を通ると考えると、３１２４５は４９番目、３２１４５は５５番目、３２５１４は５９番目ということになります。 二問目は（これも＃１さんと同じですが）、 ２５番目 ３１番目 ３７番目 ３９番目 ４０番目 というふうに刻んで考えていけばいいと思います。
- kininaruzo
- ベストアンサー率27% (10/37)
辞書式にならべるもんだいですね 計算ミスしてなければいいんですけど a から始まるのは b c d e の並び替えで ４・３・２・１ で24通り ｂも同様 cbeda は ca～が終わってるので 3・２・１ とおりは終わってる cba～もおわってるので ２・１ cbd 2・１ あとは cbead cbeda で数えていくと 24+24+6+2+2+1+1 60番目かな （不安） 40番目は 24 ＋ 6 ＋ ６ ＋ ４ で すこしずつちかずけていくと aは終わってる baは終わってる bcは終わってる beacd beadc becad becda 4番目 becda かな 昔のことなんで 自信ないです 考え方はこんなかんじだったきがする 答え乗せてくれれば何とかなるかも
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