青チャート 数a 教えて下さい

質問

数学の青チャートの数a問題集、
250ページの練習50番が分かりません。

自分は中3で、数学が非常に苦手なのですが、私にも分かるように解説して頂きたいです。

問題

1.2.3.........n(n≧3)の各数字を1つずつ記入したn枚のカードがある。これらをABCの3つの箱に分けて入れる。

(1)空の箱があってもいいものとすると分け方は何通りか。
(2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。
(3)空箱があってはならないとすると分け方は何通りか。

回答No.4

kamiyasiro · ベストアンサー

中高一貫の進学校なら、もう高一の内容やっていますよね。

場面設定を変えると理解しやすいかも。なお、^はべき乗の意味です。中学校では使わないよね。

(1)学籍番号１番の生徒から順に、好きな部屋に入って下さいと言ったらどうでしょう。
みんなが３通りの選択肢があって、それがn回繰り返されます。
3^n

(2)先生がどれか一つの部屋を選んで閉めました。残りの部屋に入って下さい。
でも、みんな同じ部屋に入るのだけは無しにしましょう（1^n＝1）。
3C1×2^n－1

(3)これは、排反事象の問題です。(1)は全てのケースが含まれるが、
(2)は１つだけカラ部屋になる。２つカラ部屋になるのは１とおり。
３つともカラ部屋になるケースは０。よって、
3^n－(3C1×2^n－1)－1－0

お礼

追加の回答までして頂いて有り難うございました、
ベストアンサーにさせていただきます

回答No.6

kamiyasiro

#3,4です。
ごめんなさいね。箱を区別することを忘れていました。

(2)先生がどれか一つの部屋を選んで閉めました。残りの部屋に入って下さい。
でも、みんな同じ部屋に入るのだけは無しにしましょう（1^n×2＝2）。
3C1×2^n－2

(3)これは、排反事象の問題です。(1)は全てのケースが含まれるが、
(2)は１つだけカラ部屋になる。２つカラ部屋になるのは3とおり。
なぜなら、3C2×1^nだから。
３つともカラ部屋になるケースは０。よって、
3^n－(3C1×2^n－2)－3－0

難しい問題ですね。正解はどうなんでしょう。

回答No.5

kamiyasiro

#3,4です。
システムの反応が遅かったため、エラーと思って、2重投稿してしまいました、スミマセン。

回答No.3

kamiyasiro

中高一貫の進学校なら、もう高一の内容やっていますよね。

場面設定を変えると理解しやすいかも。なお、^はべき乗の意味です。中学校では使わないよね。

(1)学籍番号１番の生徒から順に、好きな部屋に入って下さいと言ったらどうでしょう。
みんなが３通りの選択肢があって、それがn回繰り返されます。
3^n

(2)先生がどれか一つの部屋を選んで閉めました。残りの部屋に入って下さい。
でも、みんな同じ部屋に入るのだけは無しにしましょう（1^n＝1）。
3C1×2^n－1

(3)これは、排反事象の問題です。(1)は全てのケースが含まれるが、
(2)は１つだけカラ部屋になる。２つカラ部屋になるのは１とおり。
３つともカラ部屋になるケースは０。よって、
3^n－(3C1×2^n－1)－1－0

お礼

非常に丁寧でわかりやすい回答有り難うございました！！

なるほど、場面を置き換えるんですねー。理解しやすくて良かったです。

回答No.2

asuncion

＞数学の青チャートの数a問題集、
＞自分は中3で、数学が非常に苦手

現状のレベルからいって、
数Aに挑戦するのは無謀であるような気がします。

まずは、中学レベルの数学を
きちんとマスターすることから始めましょう。

補足

もう授業で習っている範囲なんです

回答No.1

noname#215361

中学3年生が、高校レベルの数学の問題を解こうとしているということですか。
それならば、なおさら模範解答のどこまでは理解出来て、どこからが理解出来ないのかということを明らかにした方がいいですね。
それによって、回答の仕方も変わります。

補足

夏休みの課題で解説は手元にない状態です
例題は解いたのですがこれになると応用化効かなくて……