サイコロを複数回振った場合の再現回数の期待値について

質問

ランド関数についてのバラつき等の調査しているんですが、期待値が
わからなく調査しているので、以下の期待値を知りたく、よろしくお
願いいたします。

　サイコロA（赤）、B（青）、C（緑）を同時に１００回振り、
　すべて同一の目が過去に出ていた出目と同一である回数の期
　待値の求め方を教えていただきたく、よろしくお願いいたし
　ます。

　例）　　　　　赤　　青　　緑
　　　１回目　　１　　２　　３
　　　２回目　　１　　１　　１
　　　３回目　　２　　１　　３
　　　４回目　　１　　２　　３　※　１回目と同じ（１個目）
　　　５回目　　１　　１　　１　※　２回目と同じ（２個目）　
　　　　：
　１００回目
　という感じです。

　　サイコロの出目は、６×６×６＝２１６通りと考えており
　　１００回振った場合、１回目は、０回、２回目は、１／２１６回
　　３回目は、２／２１６回と考えてよいのでしょうか？
　　 １００回振った後の結果を見たとき、重なった個数が何回
　　であれば、妥当と判断できるかを教えていただきたく、よろしく
　　お願いいたします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「特定の目」の期待値は 100/216.
「k回目の出目がそれまでに出た回数」の期待値なら (k-1)/216.
ただし, 「妥当と判断する」で何を「妥当とする」しているのかによってどのように判断すればよいかが決まるはずです.
もっとも単純に「全ての出目が一様ランダム」でいいならカイ2乗検定がお手軽かつ標準的でしょう. 「どうせ計算機を使う」という前提なら G検定でも (人間がする) 手間は同じですが.

補足

お忙しい中、ご教授いただきありがとうございます。
統計や確率に疎いため、正確な用語を使用せず混乱させて
しまい申し訳ございません。
・「特定の目」の期待値は 100/216.
・「k回目の出目がそれまでに出た回数」の期待値なら (k-1)/216.
　については、理解しました。
　カイ２乗検定について、他サイトで学んできましたが、
　まだ、理解できていません。
　http://kogolab.jp/elearn/hamburger/chap3/sec2.html
　今後も、勉強してみます。
　ただ、「１００回振った後の結果を見たとき、重なった個数が
　何回であれば・・・」の部分が解決できそうにありません。