記号 ∃ に関して教え乞う
(1). ∀ a, b ∈ X, ∃ c ∈ X, c # b = a
(1)式の意味は,集合 X の元(要素)a, b のすべてについて,
集合 X の元 c が存在し,a, b, c は,c # b = a を満たす.
と言うことです.記号 # は,ある2項演算です.
そこで,質問ですが,最近,下記のような記述を時々見かける
ことが多くなりました.
(?). ∀ a, b ∈ X, ∃1 c ∈ X, s.t. c # b = a
(?)式の中の ∃1 と s.t. は,どういう意味ですか?
おおよその見当は付いているのですが,
私の時代の高校や大学では,教えられなかったため,
確信が持てません.最近の数学界では,
記号 ∃1 と s.t. が正式に定義されているのですか?
それとも,数学の或る一分野で,慣例的に使用されているのでしょうか?
ちなみに,質問の記号は結び目理論の分野で使用されています.
お分かりの方,教えて下さい.
お礼
intersection of A and Bとunion of A and Bと英語では言うのでしたか。なんかかっこいいですね。ご回答ありがとうございました。