円順列の問題です

質問

円筒形の7階建てで1階には第一外科・第二外科・第三外科・第一内科・第二内科・第三内科・口腔外科・耳鼻科・小児科・眼科・泌尿器科。麻酔科の12科の外来が入る事になっている
1階は円形に12個の部屋が並んでいてどの部屋も大きさは同じである
各科の部屋の決め方は何通りか？
また玄関入り口から左に第一外科・第二外科・第三外科が入る事が決まった時の各科の部屋の決め方は何通りか？

よろしくお願いします

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

大きな病院ですね（＾＾；

・各科の部屋の決め方は何通りか？
#1さんも書かれているとおりで、文字通り円順列の問題です。

・玄関入り口から左に第一外科・第二外科・第三外科が入る事が決まった時
そもそも円順列は、「回転して同じになるものは、１とおりとする」ときの順列になります。
言い方を変えれば、「両隣が変わってなければ、同じとみなす」ということにもなります。

いまの問題ですが、「玄関入り口から」と場所が固定されています。
つまり、この時点で「回転して」ということは考えなくてよくなります。
ですので、残りの9つの科を並べることだけ考えればよいです。
ふつうの順列ですね。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

kuritaka

ヒントというか答えに繋がるヒントを・・・。
一つ目は、普通に円順列の計算を。
二つ目は、３つの科を一つと考えて円順列の計算を。
　　　　　注意点は左から・・・。と順番がきまっているので、３！と
　　　　　しないこと。

お礼

ありがとうございます！
3つの科を1つと考えるのですね
解りやすくて助かりました