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logの微分

Y=A log(Bx) の式にて、xの微分は AB exp(-x/A) ですか?

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  • info22
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回答No.2

>xの微分は AB exp(-x/A) ですか? 間違いです。 xをYで微分する意味dx/dyなら以下の通り。 真数条件から Bx>0 また A≠0 として、 Y/A=log(Bx) 対数の定義から Bx=exp(Y/A) 両辺をYで微分して Bdx/dy={exp(Y/A)}*(1/A) B≠0の元で Bで割って dx/dy={exp(Y/A)}/(AB) >xの微分は AB exp(-x/A) ですか? 間違いです。 Yのxについての微分dY/dxの意味なら 真数条件からBx>0として dY/dx={A/(Bx)}*B=A/x となります。

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  • spring135
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回答No.1

Y=Alog(Bx) x=exp(Y/A)/B (1) let z=Bx dY/dx=(dY/dz)*(dz/dx)=(A/z)(B)=AB/z=A/x dx/dY=x/A=exp(Y/A)/(AB) or you can get it directly from eq.(1).

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