熱力学

質問

期限間近の問題がとけなくて困ってます。
どなたか教えていただければありがたいです。

[問題]
20℃(293,15K)1000kPaから60℃(333,15K)100kPaへの定常流過程において気体の状態は変化する。この変化を行うための可逆的な流れのない過程について記載し、ΔUとΔHを１モルの気体について計算せよ。ただし、PV/Tは一定とし、Cv=5/2R、Cp＝7/2Rとする。

できるだけ詳しくよろしくお願いします。
わがまま言って申し訳ないです。

回答No.3

jamf0421

素朴に考えてはどうですか。（多分題意以上の与件を入れてしまっていますが。）この最初の状態から容積を変えずに加温して、333.15Kにしたとします。この時ガスは外部に仕事をせず熱を貰うだけで、内部エネルギーの変化は、
ΔU=CvΔT=(5/2)R*40=831.4 J/mol...(1)
です。ここまでの過程でのエンタルピー変化はNo1&2さんのかかれたH=U+PVを考慮して
ΔH=ΔU+Δ(PV)=831.4+Δ(RT)=831.4+RΔT=1164 J/mol...(2)
となります。なお、この時圧力は
V*10^6=R*293.1
V=2.427x10^(-3) m^3
を使って
2.437x10^(-3)xP=R*333.15
より
P=1.1364ｘ10＾6 Pa
へと上昇します。
次にこれを333.15Kで等温可逆膨張して100kPaにします。ガスが外に向かってする仕事は、
W=∫[V→V']PdV=RT∫[V→V'](1/V)dV=RTlnV'/V...(3)
です。
10^5*V'=1.1364x10^6V
よりV'/V=11.364となりますから、(3)より
W=RTln11.364=6732 J/mol
です。しかしこれを丁度打ち消す熱を外部熱だめから受け取るので、この過程での内部エネルギー変化ΔUはゼロです。（理想気体の内部エネルギーは温度にのみ依存します。）この過程でのエンタルピー変化は(2)と同じことを考えれば
ΔH=ΔU+Δ(PV)=0+RΔT=0
となります。

お礼

なるほど！
ありがとうございました！

回答No.2

c80s3xxx

H=U+PV (Hの定義) ってだけのことでしょ > ΔH
流れのない過程なんだから，単なる静的な変形を考えるだけ．
エンタルピーも内部エネルギーも状態量だから経路はどうでもいいんで，計算しやすい経路で計算するだけでしょ．
PV/T一定ってのは，理想気体近似が使えるってだけのこと．

回答No.1

c80s3xxx

詳しくも何も，単なる可逆変化なんだから，教科書にそのまんま書いてある通り．可逆変化の場合について書いてない教科書しかないなら捨てなさい．
いったい何がわからないというのか？

補足

ΔU=CvΔTでできるのはわかるんですが、ΔHの求め方がわからないんです。