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熱力学

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お礼率 66% (82/124)

(1)1㏖の理想気体を1気圧(=1.013×10^5 Pa)に保って、温度をT_0=300KからT_1=400Kに変化させた。変化の間に気体が外部にした仕事を求めよ。

(2)1気圧、1㏖の理想気体を、圧力を一定に保ったままT_0=400KからT_1=300Kに冷却した。このとき、内部エネルギーは1247[J]減少した。外部に放出された熱を求めよ。

という問題なのですが、熱力学が苦手で、どんな風に解いていくか、どの公式を使えばいいのか、わからず困っています。
アドバイスをいただけると、嬉しいです。
よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 80% (24/30)

juck0808さん、こんにちは。
質問文が文字化けしています。おそらく気体は1モルでしょうから、それを前提にヒントを差し上げます。
(1)は定圧変化ですので気体が外部へした仕事Wは
 W=PΔV=RΔT (後の式は気体の状態方程式から変形しました。)
を計算すれば出てきます。
(2)は熱力学の第一法則(Q=-ΔU+W)を使います。ただし、ここでQは外部へ放出した熱量。ΔUは内部エネルギーの変化量。Wは気体が外部からされた仕事であり、(2)は(1)の逆過程ですから、(1)で求めた仕事Wと同じ値です。
補足コメント
juck0808

お礼率 66% (82/124)

回答ありがとうございます。
文字化けはすみません、1モルで合ってます。

(1)W=RΔT=1.013×10^5×(400-300)
  =1.013×10^7
(2)Q=-ΔU+W=-1247+1.013×10^7=1.013×10^7

ということでしょうか?(2)はすごく不安なのですが……。
投稿日時 - 2007-10-25 01:13:02

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 80% (24/30)

juck0808さん、こんにちは。

>(1)W=RΔT=1.013×10^5×(400-300)
>  =1.013×10^7
>(2)Q=-ΔU+W=-1247+1.013×10^7=1.013×10^7

とありますが、ここのRは気体定数(R=8.315[J/mol・K])です。
計算はANo.2さんの回答を参考にしてみてください。なお、温度の有効数字が3桁ですので、最後の答えも3桁で答えてください。
お礼コメント
juck0808

お礼率 66% (82/124)

ありがとうございました!
投稿日時 - 2007-11-07 22:44:32
  • 回答No.3

ベストアンサー率 35% (130/362)

余談ですが、
単原子理想気体の1molあたりの内部エネルギーは
3/2RT で
400Kのとき 3/2×8.314×400(J)
300Kのとき3/2×8.314×300(J)
400Kと300Kの差は、
3/2×8.314×(400-300)=1247.1(J)
なので、問題の理想気体は単原子理想気体と思われる。
お礼コメント
juck0808

お礼率 66% (82/124)

アドバイスありがとうございました!
投稿日時 - 2007-11-07 22:45:07
  • 回答No.2

ベストアンサー率 35% (130/362)

R=8.314 J/K/mol
PΔV=RΔT=8.314×(400-300)=831.4J/mol
ΔQ=ΔU+ΔW 
ΔQは加えた熱量 
ΔUは内部エネルギーの増加
ΔWは外への仕事
=-1247-831.4=-2078.4 (J)
お礼コメント
juck0808

お礼率 66% (82/124)

回答ありがとうございました!
投稿日時 - 2007-11-07 22:43:17
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