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理想気体の状態変化

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物理学の気体の状態変化についてです。

以下,問題文です。

一定量の理想気体の3通りの状態変化,(I)A→B→C→D,(II)A→C→D,(III)A→Dについて考える。ただし,A→Bは定積変化,B→C→Dは定圧変化,A→Cは断熱変化,A→Dは等温変化である。A,B,C,Dの状態における内部エネルギーをUA,UB,UC,UDとする。
(I)(II)(III)のうちで,気体が最も多くの熱を吸収する状態変化はどれか。また,UA,UB,UC,UDの大小関係はどうなるか。正しい組み合わせを選べ。

UAとUDのエネルギー量の位置は予想できますが,
(II)が漠然としています。
また,熱の吸収の点が絡むので考えが定まりません。
ご教授頂ける方,何卒宜しくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 74% (673/907)

まず,それぞれの状態の内部エネルギーの大小ですが,P-V図上に等温曲線を描けばすぐに判断できます。温度比較が,
TB < TC < TA = TD
になりますが,内部エネルギーは温度に比例しますから,
UB < UC < UA = UD
となります。

次に,各経路における吸収熱の比較ですが,熱力学第一法則により
ΔU = Qin(吸収した熱) - Wout(外にした仕事)
です。いずれも始点と終点は同じですから,ΔUは同じ。すると,
Qin = ΔU + Wout
は,Woutの大小で決まります。WoutはP-V曲線の下の面積に等しいのですから,
WI < WII < WIII
したがって,
QI < QII < QIII
となります。残高の増加分(ΔU)が同じなのですから,収入(Qin)が最も大きな変化の場合,支出(Wout)も最大になるのですね。
お礼コメント
bistort

お礼率 90% (49/54)

yokkun831さん,ご回答ありがとうございます。
ご懇意にさせて頂き大変助かっております。

新たに等温曲線を描くことが
最短であることが学習できました。
どことなく経済学に結びつきそうな
概念です。

パラメータが多い場合は注目すべきが
分散されるので観点を一つに絞ると
理解しました。

解説図を参考に考察してみます。
ご教授ありがとうございました。
投稿日時 - 2009-10-17 14:27:10
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