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マセマ元気の頻出問題にトライ17について質問させて下さい。

図のような正方形から成る格子状の道がある(横に４本、縦に６本の道があり、正方形の左下にP、右上にQという図です) AはPからQへ、BはQからPへ共に最短距離を等しい速さで進む。 各分岐点での進む方向を等確立で選ぶとき、AとBの出会う確率を求めよ。 という問題です。 解答は AとBはそれぞれP,Qから等しい速さで最短経路を進むので、出会う点は をR、S、T、Uのいずれかの分岐点である。 AがR、S、T、Uを通る確率をそれぞれPr、Ps、Pt、Pu..........X BがR、S、T、Uを通る確率をそれぞれQr、Qs、Qt、Qu とおくと Pr=16/1 Ps=1/4 Pt=3/8 となる。 AはRSTUのいずれか１点を必ず通り、かつ２点以上を通ることはないから Pu=1-(1/16+1/4+3/8)=5/16・・・・・・・・・Y 同様に Qr=Pu=5/16 Qs=Pt=3/8 Qt=Ps=1/4 Qu=Pr=1/16 以上より、A,Bが出会う確率は Pr×Qr＋Ps×Qs＋Pt×Qt＋Pu×Qu=58/256=29/128 というものでした。 自分は点線のXからYの所がイマイチ理解できません。 自分は Pu=4/16 Pt=6/16 Ps=4/16として Pr=1-(4/16+6/16+4/16)=2/16としました。 そして同様に Pu=Qr=4/16 Pt=Qs=6/16 Ps=Qt=4/16 Pr=Qu=2/16としました。 しかしこれでA,Bが出会う確率を求めると Pr×Qr＋Ps×Qs＋Pt×Qt＋Pu×Qu=64/256=1/4となり答えが合いません。 いったい自分はどこで間違えてるのでしょうか？ 長文でわかりづらいかもしれませんが、よろしくお願いします。

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Puを求める際、分子は4に見えますが、実はその4つの事象は「同様に確か…

みんなの回答

  • yasei
  • ベストアンサー率18% (44/244)
回答No.1

Puを求める際、分子は4に見えますが、実はその4つの事象は「同様に確からしい」わけではありません。 仮にコインを投げて表が出れば右、裏が出れば上へ動くとします。 そのとき、Pu=4C1/16=1/4 のような気がします。 ここからが重要です。 しかし、コインが全て裏の場合、行き先がないので右へ動くことになります。 よって実はPu=(4C1+1)/16=5/16となります。

wyatt_r
質問者

お礼

簡潔に説明して頂きありがとうございます。 　 どうしても理解できなくて困っていたので助かりましたm(__)m

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FAX転送でファイルが重複して生成される問題の解決方法
このQ&Aのポイント
  • 受信したFAXをパソコン内のフォルダに転送する設定をしたが、TIFデータの場合は1通受信しても同じ内容のファイルが２つ作られてしまう。PDFデータで保存するようにしたらファイル形式の違ううものがあと2つ出来て3つ作られてしまう。受信したファックスのデータは、パソコン内に1つ生成するように設定したい。
  • お使いの環境はWindows10 64bitで、PCと複合機は無線接続しています。電話回線はひかり電話です。
  • ファックスの転送設定で、TIFデータを保存した場合には1通受信しても同じ内容のファイルが２つ作られる問題や、PDFデータを保存した場合にはファイル形式の違うファイルも生成されてしまう問題が発生しています。パソコン内には受信したファックスのデータを1つだけ生成するように設定したいです。
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