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一次式とグラフについての質問
protoの回答
- proto
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一個答え忘れてた。 ＞質問4:そもそも、点（2、４）などの座標は一体なんの意味があって使われるのでしょうか？ 座標を用いることで、点の場所を数字ふたつで表現できて便利だからです。 平面にある点があって、その場所を人に教えたいとき、座標を使わないとどうなりますか？ 掲示板ならx-y平面に点を打った画像を貼り付けて見てもらわないといけないし、電話なら今からファックス送るからーと言ってグラフを描いた紙をファックスしなければなりません。 そんなのよりも、座標を使って「点(1,3)」と書いたり「x座標が1,y座標が3」と言う方が早いのです。 座標とは数字で点の場所を示す一つの方法です。 また、逆の見方も出来ます。 座標を考えなければ、(1,3)と書いてもただ1と3でしかありません。ただそれだけです。 しかし、x-y平面を考えて(1,3)を座標と見ると、(1,3)はx座標が1でy座標が3の点を表していると考えることが出来ます。 このように、ただの1と3ではなくて、それはある場所の点なんだ、という風に別の見方をすることである事柄が分かりやすくなったり別の発見があったりします。 座標というのは二つの数字の組を、ある場所の点として見るための道具です。 直線y=2x-4という言い方にしてもおなじです。 ただ、「y=2x-4」と書かれただけでは、これはただの式です。ただの式として変形することも出来ますが、とりあえずはそれだけです。 しかし、x-y平面というものを考え、y=2x-4という式を満たす点の座標をプロットしていくと、それがある直線になっていることが分かります。 つまり、座標という考え方を用いることで初めて、ただの式だったy=2x-4が平面上の直線を表している！ということがわかるのです。 ただの式よりも具体的な直線として見た方がイメージもしやすいし、線と線が交わる点とか、線と線が平行だとかそういう事柄が考えやすいとおもいませんか？ このように、座標という考えを用いることで「ただの一次式」と「平面上の直線」が対応しているんだと考えられます。 これらが座標というものを使う意味なのです。 座標やグラフがなければ数学はもっともっとイメージしにくい難しい学問になるでしょう。
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