宇宙の膨張と保存則について

質問

宇宙は空間自体が広がっていると聞きましたが、そうなるとポテンシャルが増えてしまって保存則がやぶれるのではないでしょうか？

回答No.5

noname#221368

自分は#3さんの意見が、一番明解と思えました。

　積分域は、r1～∞なので、∞の積分域には膨張しつつある宇宙も、最初から無限に拡がった宇宙も（数学の解釈では）すべて含まれます。

　なので、r1（有限）がr2（有限）になったところで、

　　∞－r1＝∞－r2＝∞

で、結果変わらず、という事だと思います。

補足

積分域が逆です。無限からrです。
あとポテンシャルエネルギーは例えば電荷だとr1のとき、
q/{4π(ε0)-(r1)}-q/{4π(ε0)-(∞)}
=q/{4π(ε0)-(r1)}-0
=q/{4π(ε0)-(r1)}

になりますのでr2とは違う結果になります。

回答No.4

goodknight

そう考えることもできますね。
三次元座標 (0,0,0) と (0,0,r) に静止している質点系のエネルギーは
-1/r
に比例しますからね。膨張すれば、質点系としてはエネルギーが増えている。

ただ、宇宙全体の全エネルギーは保存しているはずです。
よく宇宙が膨張し続けるシナリオと、途中で収縮に転じるシナリオ、二つあると聞きます。
正確にはアインシュタイン方程式を扱うはずなので、よくわかってませんが、言ってしまえば宇宙の全エネルギーには運動エネルギーのようなものがあるという事ですよね。

回答No.3

nitho_t

別に揚げ足をとるつもりはありませんが、
ポテンシャルは高いか低いかで増減するものではありません。

ポテンシャルエネルギーが増えてエネルギー保存則が破綻するのでは？
という趣旨の質問であれば積分域を見てみましょう。

ご理解できると思います。

補足

ポテンシャルエネルギーです。
積分域を見てもいまいちわかりません。
無限遠基準としたら、ある時にr1に存在していた質点が、t秒後に宇宙が膨張してr2になっているように思います。
そうするとポテンシャルエネルギーの値が変わってしまうと思うのですが。

回答No.2

dogday

＞ポテンシャルは場を距離で積分したものになるので距離が伸びればポテンシャルが増えます。
時間も空間と一緒に広がっているので、距離も場も相対的に希薄になるだけで、ポテンシャルが変わらないと考えます。
つまり空間が広がる場合、時間も距離も相対的に広がって、結果的に、ものさしとして距離が伸びない。だから物理現象も変わらない。

専門家じゃないので、根本的に間違っているかもしれませんが。

補足

それだと遠くにある物質は、例えば重力と電磁気力だと距離の二乗に反比例する力より小さい力を感じていることになっていまいますね。うーんどうなんでしょう

回答No.1

dogday

宇宙内の質量が不変だと、ポテンシャルが増えずに空間と一緒に伸長するのでは？

補足

言っていることの意味がわかりません。
ポテンシャルは場を距離で積分したものになるので距離が伸びればポテンシャルが増えます。