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sinθcosθ
gerard1981の回答
- gerard1981
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inθ=s, cosθ=c とします。(めんどいので) (1) (s+c)^2=1+2sc=1+2*(1/4)=3/2 ⇒s+c=√6/2 (θの定義域から、s,cともに正なので) (2)および(3) sc=1/4からc=1/4s(sc≠0から、s,cともに0ではないので) s+1/4s=√6/2 ⇒s^2-(√6/2)s+(1/4)=0・・・(*) ⇒s=(√6±√2)/4 これをc=1/4sに代入して有理化すると (s,c) = ((√6+√2)/4,(√6-√2)/4)),((√6-√2)/4),(√6+√2)/4)) で、s>cなので前者が答え、となると思います。 θの値に幅広く対応できるように方程式を作って解きましたが、 (1/2)sin2θ=1/4 からθを求めて半角の公式、ってやり方でもいけるはずです。 どの辺が意地悪なのかよく分かりません。 もしかしたら、僕もその意地悪にひっかかってるかもしれませんが、素人の意見です。
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