損益分岐点の計算

質問

２００９年度春季ＩＴパスポートの過去問題を解いていたのですが、以下の問題の計算がわかりません、変動費が問題に掲載されておらず変動費が解らないと回答出来ないと思いますがどなたか教えていただけないでしょうか？

問１４
売価が２０万円の新商品を売り出して、８０００万円を売り出した。
固定費は４０００万円であり、利益は２０００万円のマイナスであった。
利益をマイナスにしないためには、あと何個以上売る必要があるか。

ア　１００　
イ　２００
ウ　４００
エ　８００

正解は　ウ　４００
です。

回答No.1

petertalk · ベストアンサー

単純に、８０００万円売って２０００万円のマイナスなら、
あと８０００万円売ればゼロになると直感でわかる問題ですが、それは置いといて、

２０万円の新商品を８０００万円分売って２０００万円利益が出たので、
８０００万円に対する変動費は６０００万円です。
このことから、商品１個に対する変動費は、２０×６０００÷８０００＝１５万円です。
商品１個の利益が５万円なので、残り２０００万円のマイナスを消すには
２０００÷５＝４００個売る必要があります。

補足

早速の回答有難うございます。少し質問ですが、
２０万円の新商品を８０００万円分売って２０００万円利益が出たと
ありますが、利益はプラスではなくマイナス２０００万円です、どのように計算したら変動費が６０００万円になるのですか？計算式を教えていただけますでしょうか？素人な質問ですいません。

回答No.3

dai-ym

これは机上論であって、実際の経営をしたらこういう結果にはなりません。
そういう前提で話します。

2000万円の赤字だったということは費用は1億円かかったということになります。
固定費は4000万円だから1億―4000万＝変動費6000万
となります。
一個あたりの変動費は15万円ということですね。

この質問では本当に固定費はいくら売上が変わろうが変動しないようなので、売上－変動費＝4000万になれば赤字でなくなります。
変動費も売上に比例して上がるようになっているようなので
赤字にならない販売数量をＡとすると
20万(一個当たりの販売価格）×Ａ－15万(一個あたりの変動費)×Ａ＝4000万
5万Ａ＝4000万
Ａ＝800となります。
800個売ってはじめてトントンになるということです。

実際には人件費が固定費という計算をしていれば忙しくなれば残業をさせたり人を増やしたりして固定費も増えてきます。
変動費も多く利用すれば安くなるものもあり、比例のように増えていきません。
なので、現実的にはこの質問文ではわからないというのが正解のように思います。

回答No.2

petertalk

ああ、お悩みの点はそこだったのですね。

固定費４０００万円のマイナス、
売り上げを合計すると２０００万円のマイナスだったので、
売り上げだけなら２０００万円利益が出たことになります。