高校物理の問題です。

質問

部活内で何人も熱が出たため、僕を含む部員は課外に出ることが出来なくて問題の答えが分かりません。
どなたか教えていただけませんか？

質量M、一辺hの均質な立方体があらい水平な床の上に置かれている。
点Pに力Fを水平方向に加えて引っ張ったとき、立方体と床の静止摩擦係数をμ、重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。
1、力Fを加えても、立方体が滑り出したり、倒れたりしないとき、点Oからの垂直抗力の作用点までの距離をｘと仮定して、点Oの周りのモーメントのつりあいの式を求めよ。
2、前問にある垂直抗力の作用点を示すO点からの距離ｘはいくらになるか。
3、力Fを大きくして、立方体が倒れずにすべりだすとき、力Fが満たすべき条件を求めよ。
4、立方体が倒れるとき、垂直抗力の作用点はどこにあるか。
5、立方体がすべらずに倒れ始めるとき力Fはいくらになるか。
6、立方体がすべらずに倒れるために、力Fが満たすべき条件を求めよ。

自信がないですが一応僕の答えも書いておきます。
1　Fh+Mgx=Mg*h/2
2 x=h(mg-2F)/2mg
3 F>μmg
4 点O
5　F=1/2*mg
6 F<μmg,F>1/2*mg

回答No.2

sakamatuge

1.重力Mgは正方形ABPOの対角線の交点(ここをCenterの意味で
　点Cとします。)に働きます。真下なので、OCとの角度は45度
　だから、OCに直角の向きにはMg cos45°

　Oに反時計回りのモーメントは重力だけで
　Mg cos45°h√2/2 = Mgh/2

　Oに時計回りのモーメントはFによる　Fｈと
　重力抗力によるものを足したもの。
　重力の抗力は垂直方向の力の和がゼロだからMg
　（ゼロでないと縦に動くことになる）
以上から
　Mgh/2 = Fh + Mgx
2 はこれを解くだけで
　x = h/2 - Fh/Mg

残りも、力の働く場所と向きを考えて解いてみましょう。

回答No.1

htms42

３．倒れずに滑るという条件ですから
ｘ≧０を満たすという条件とＦ＞μＭｇの両方です。
Ｍｇ／２≧Ｆ＞μＭｇです。
これよりμ＜１／２が出てきます。
ここはＦの条件というよりは静止摩擦係数の値についての条件のはずです。もしμ＞１／２であればこういう条件を満たすＦは存在しないことになります。問題が「？」です。
５．Ｆ＞Ｍｇ／２
６．μＭｇ＞Ｆ＞Ｍｇ／２
　　３．の条件の逆になります。