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極値の問題
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>y=x上でf（x，y）>0、y=0 上でf（x，y）<0となる方法だけ、 y=xとおくと f(x,y)=f(x,x)=2x^4 x≠0の時 f(x,y)＞0、x(=y)=0の時 f(x,y)=0 なのでy=x上ではx=y=0でf(x,y)は極小になります。…(◆) 一方,y=0上では f(x,y)=f(x,0)=x^4-4x^2=x^2(x^2-4) x≠0(|x|<2)でf(x,y）=f(x,0)＜0 x=0でf(x,y)=0 なのでy=0上ではf(x,y)は極大になります。…(■) (0,0)の近傍でも (x,y)→(0.0)の極限のとり方で（◆)と(■)となるので極大や極小のいずれもとりえません（このような停留点(0,0)を鞍点といいます）。
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