ルート計算を教えてください

質問

1.06≒√1+Ｍ2乗/2　　この式が　1.12≒2+Ｍ2乗/2　　になるか
教えてください　出来るだけ詳しくおねがいです。

34年ぶりの数学です。

よろしくお願いします

回答No.1

大明神（@bathbadya） · ベストアンサー

1.06≒√(1+Ｍ2乗/2)
ってことかな？
だとすると両辺を自乗（^2って書きます）してやると
1.06^2＝1+Ｍ2乗/2
1.06^2＝1+Ｍ^2/2
1.123≒1+Ｍ^2/2

補足

キーボードでうまく打てなくてすみません　写真をご参考にお願いします。

回答No.3

arrysthmia

問題集のようですが、数学の問題集ではありませんね？
自然科学の計算では、数値は全て何らかの近似値ですから、
精度を考慮して演算を行うのが当然です。
有効桁が３桁　ということなのだろうと思います。

ちなみに…
下の方の行で　M^2 = 0.24　と２桁になっているのは、
M^2 = 1.12 × 2 - 2　の引き算で、桁落ちが発生した
からです。

回答No.2

noname#101087

二乗公式は、
　(1+d)^2 = 1+2d+d^2
ですけど、d が微小ならば d^2 の項を無視してしまえ、という近似なのでしょう。