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定符号行列の証明について

2009/07/15 17:36

ある行列が対称な正の定符号行列であることを証明するにはどのようにすればよいでしょうか？

arakia
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数学・算数
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Tacosan
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2009/07/15 18:33 回答No.1

対称であることは「みればわかる」ので正の定符号の部分を中心に考えると・固有値がすべて正であることを示す・コレスキー分解してみる (あるいは等価だが LU 分解もしくは LDU 分解する) ・2次形式を作る・符号を計算する・主小行列式を求めるくらいは思いつく.

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