流体力学での速度ベクトルの発散について

質問

流体力学の勉強をしているのですが、
速度ベクトル（v）の発散の符号が理解できません。

テキストに

微小な直角六面体（辺の長さはdx,dy,dz）を考えるとき、
　ΔV = (その六面体への流入流量) - (その六面体からの流出流量)
とすると
　div(v)
　= lim(dxdydz→0) (-ΔV/dxdydz)

微小六面体の内部に、流れ場に流体がわき出している点があれば ΔV < 0 である。また、流体が吸い込まれている点があればΔV > 0 となる。

というような事が書かれています。
私は、わき出している点がある場合、それが出ていくため六面体からの流出流量の方が大きくなって、ΔV > 0、 吸い込まれている点がある場合入ってきたものが消えるので流出流量が小さくなり ΔV < 0 ではないかと考えたのですが、どのように考えればテキストの結論に至るのでしょうか。

よろしくおねがいします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

>ΔV = (その六面体への流入流量) - (その六面体からの流出流量)
とすると

とあります。これはΔVをこのように定義したわけですから，
「わき出している点がある場合、それが出ていくため六面体からの流出流量の方が大きくなって、ΔV > 0」の最後はΔV < 0になりませんか？
単なる勘違いのように思われます。

お礼

あぁ…、思いっきりvベクトルの発散の符号を見ていました…。
思い込みって怖いですねorz
ありがとうございました！