大学数学 行列

質問

『命題：Ａ，Ｂを（n×n）の正方行列とする。このときＡＢ＝ＢＡ＝Ａを満たすＢは一つ（すなわちＢ＝Ｉn）しかない』
次のケースについてこの命題が正しいかどうか論ぜよ。正しくなければ反例も示せ。
１）行列Ａは正則行列
２）行列Ａは正則行列でない

宿題なのですがさっぱりです。すぐに回答欲しいです！！よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan

2) なんか, 考えるまでもないと思うんだが....
A として「ちょっと特殊」な行列を想定すれば....

お礼

文系で数学が苦手で…。
でも解けそうです。有難うございます。

回答No.1

proto

それはつまり、
「自分はわからないから、誰か代わりに宿題やってくれ、今すぐに」
ということ？
その質問の仕方、何となく嫌な感じです。

とりあえず、
Aが正則なら逆行列A^(-1)が存在します。
　　AB = A
の両辺に右からA^(-1)を掛けてみて、それから考えてみましょうか。

お礼

補足のところに書いた文章、ここのお礼の欄に書きたかったものです。ごめんなさい；

補足

丸投げのような文章すみません。
３０問ほどあり、苦手ながら他は自力で頑張りましたが、簡単そうなこの問題だけつっかかってしまい、提出締め切り間近になって焦ってここに頼ってしまいました。

でもヒントをくださったので頭でグチャグチャしていたものがつながりました。大丈夫そうです。ありがとうございました。