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微分方程式の一般解について
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ミスプリでしょ? No.1 にもあるように、 その答えでは、C2 が式に入れてある 意味が無い。 どちらの方程式も、 y の 2 階導関数 y'' についての 2 階微分方程式ですから、 y'' = (xの既知関数) という解を得たあと、 y = … の形に変形するとき、 積分定数から C1 + C2 x が出てくるのです。
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- info22
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#2です。 >http://www.cs.kobe-u.ac.jp/cs-eng/PDF/H18/e-h18-a.pdf > >ここの(4)にあります。ご確認をお願いできませんか? (4)の C2 も明らかに C2x のミスです。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
下の方の式のC2にもxを掛けておかないと間違いになります。 単なる誤植(うっかり落してしまった)に過ぎない。 >λ=0(二重根) のときは C1 と C2x が解(の一部)になることはどの教科書や参考書でも載っていることです。 もしλ=0(三重根) のときは C1 と C2x とC3x^2 が解(の一部)になります。 教科書や参考書で復習し覚えておいてください。
- rnakamra
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単なる間違いだと思います。 C2にxがつかないとおかしい。 大体、その形ではC1とC2が別に存在する理由がありません。 実際にxをつけたものを微分して確認してみればよいでしょう。
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http://www.cs.kobe-u.ac.jp/cs-eng/PDF/H18/e-h18-a.pdf ここの(4)にあります。ご確認をお願いできませんか?