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確率・場合の数の問題
weaselの回答
- weasel
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円順列は(n-1)!ですが。 考え方はどれを固定してもいいのですが(結局答えが一緒になる(他のものしても同じつなぎか確かでない(順番が違うだけ))) 例えばAを固定したとすると その輪の作り方はAがいて その他の場所に誰かが入る並びかただから 残りの場所は4個で4!通りになる。 式にしたら(5-1)!です。 他の考え方はABCDEとEABCDは円にしたとき同じになってしまいます。 ですがこの輪の作り方を構成するABCDEの直線の 並べ方は ABCDE EABCD DEABC CDEAB BCDEA の5通りになります。 これはつまり一つの輪を作ると直線にすると5通りに表せる訳です。 逆にいうとABCDEを直線に並べた時の1/5が 輪の作り方ということになります。 これを式にすると 5!・(1/5)=4!=(5-1)! n人なら n!・(1/n)=(n-1)!
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