数学の確率

質問

問題

袋の中に赤玉２個、白玉４個、青玉３個入っている。この袋の中から玉を一つ取り出すとき、赤玉または白玉を取り出す確率を求めよ。

nPrとかnCrとかありますが、どっちを使うのかわかりません。

どちらの公式を使うのかは、どの様な文言（意味合い）で分けるのか教えてください。

また、この問題は高校レベルでないと解けないのでしょうか？

回答No.5

maho_m · ベストアンサー

元塾講師＆非常勤講師です。

nPrとかnCrを使わなければいいのです。理解できない公式を運用
しても仕方がない。言葉どおりに樹形図を描き、その規則性を
見抜いて計算式を立てればいい。

問題自体は、私立中学入試問題レベルです。即ち、ちょっと
機転の利く小学生ならば、充分に解ける問題です。

で、質問者は何年生ですか？　6年生？

回答No.4

housyasei-usagi

nＰrとかnＣrなど知らなくても解ける問題。
高校レベルの知識は不要でしょう。
全部で９個のなかの６個って事なんだから。

＞nPrとかnCrとかありますが、どっちを使うのかわかりません。

たとえば１、２、３の３枚のカードから２枚とる組み合わせ数は
３Ｃ２＝３　　１－２・２－３・１－３

２枚の順番まで考えるならば
３Ｐ２＝６　　１－２・２－１・２－３・３－２・１－３・３－１

この程度なら書き出してもすぐわかりますけど、
もっと数が増えたらどんどん面倒になる。

回答No.3

maiko0318

a,b,c,d,eから取り出すとき、
a,b,c
b,a,c
c,b,a
a,c,b
b,c,a
c,a,b

を1つと数えるのがC,６個と数えるのがP

回答No.2

tommy1977

これ、小学生でも解けますよね・・・
まぁ、数学Aではありますが・・・。

nPr これは、順列。(事象に対し順列や違いがある場合に使用する）
→A,B,C,D,Eから３つを取り出して、並べ替えたい。このとき、何通りできるか。
5P3=5*4*3=60通り。

nCr これは、組み合わせ。（順列・違い関係なしの場合）
→A,B,C,D,Eから３つを取り出したい。（順番関係なし）何通りできるか？
5C3=(5*4*3)/(3*2*1)=60/6=10通り。

本問題は
玉を順序に関係なく取り出すのだから、あえて使うとすると、
9C1=9/1=9通り。このうち、合致するのは6通りだから、
6/9=2/3 で終わり。

こんな簡単な問題ではなく、あえて問題とするなら、
袋の中に赤玉２個、白玉４個、青玉３個入っている。この袋の中から玉を二つ取り出すとき、赤玉が少なくとも１つ含まれている確率を求めよ。

かな・・・。

回答No.1

Tacosan

文章を読め. そして理解しろ.

むしろ「P とか C とかで悩むのは, 文章の理解が足りないからだ」と思え.

お礼

わからないから聞いている。ということを理解してください。