• 締切済み

行列式 逆行列を持たないようにXを求めたい

以下の問題について「逆行列を持たないようにXを求めたい」、すなわち正則でない事を求めたいのですが、どの様にしてもXの解が求められません。どなたか分りませんか?(3*3) x-6    1     -1 -3    x-2    -3 1     -1    x-4

みんなの回答

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.3

行列が逆行列を持つことを「正則である」と呼ぶことは 知っているのですね。その先どこで詰ったのでしょう? (1) 行列が正則になる条件が判らない。 (2) 3×3行列の行列式を求めることができない。 (3) 3次方程式を解くことができない。 できない箇所によって、説明すべきことが違ってきます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.2

普通に計算したら x=2,5(重解)と出てきましたよ。 「どうしても」ってどのへんがですか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

単に行列式がゼロになればよいのです。非常に解き易く、 (x-2)(x-5)^2=0 になりますから、2か5なら正則でなくなります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 2x3行列の逆行列の公式

    数学にあまり詳しくないものです。 ある問題の解法を解析し、3x3逆行列で解いているのまで分かりました。 その問題から1行少ない、2x3逆行列を解きたいと思っています。 ネットで調べても、3x3は容易に出てくるのですが2x3が出てきません。 2x3の公式をご教授いただけますでしょうか。

  • 行列式について。

    行列式についてお教えください。 1)下記の行列は正則か。正則であればその逆行列をもとめよ。 ) 0 0 3   1 4 -1    5  7   2   です。 この問題は、正則です。 したがって、この問題では逆行列を求めますが、逆行列を求めるにはいちいちすべての余因子を求める方法しかないのですか。 2)次の行列式の値を求めよ。   1 3 2   7 15 21   2 9 1 ですが、何回解いても値が30になるのですが、回答はー3になります。どうでしょうか。

  • 行列で困っています

    x-y=1 2x+y=5 x+y=3 この連立方程式を逆行列を使って解け。 という問題の場合、3式同時に行列にすると係数行列が正方行列にならず正則でないから、2式ずつ3回に渡って逆行列を使って解いていくんでしょうか?

  • 線形代数 正則 逆行列

    画像の(1)の問題で、正則とありますが、正則とはどういう意味ですか?また、この問題の逆行列は 1 0 0 -2 0 0 0 1 0 0 1 -2 -2 1 -4 8 であってますか?おねがいします。

  • 右逆行列の存在証明

    線形代数で行列の「正則」で悩んでいます。 手持ちの線形代数の本ではどの本も 「正則」の「定義」が 正方行列 A に対して XA = AX = E(単位行列) となる X が存在する場合 A は「正則」である。 と定義し、これを出発点として様々な定義を導いています。 これはこれでよいのですが、しかし、よく考えてみると 1) XA=E が存在する場合 A は正則とする(左逆行列による正則の定義) 2) XA=E が存在する場合AX'=E が存在する(右逆行列の存在定理) 3) X = X' (左逆行列 と 右逆行列の同一性の定理) というように、定義は基本的な定義と2個の定理に 分解できるような気がします。 定理なら証明が必要と思い、いろいろ考えてみたのですが、 1),かつ2) ⇒ 3) は XAX' = X = X' なので簡単なのですが、 2) をどうしても証明できません。 そもそもこのような定義から出発するのは間違っているのでしょうか? また、2)の証明が載っている参考書はありませんでしょうか? 以上よろしくお願い致します。

  • べき零行列について

    Aをべき零行列、Eを単位行列とするとき E-A は正則行列であることを示せ 上のような問題があったんですが、どうすれば良いのかよくわかりません。 正則であることを示すために、E-Aの逆行列を計算しようとしたのですが 逆行列がどんな形になるのかもよくわかりません。 どなたか、よろしくお願いします。

  • 正則 正方行列 逆行列

    正則な正方行列Aについて、Aの逆行列をA^-1とします。 |A^-1|=1/|A| が成り立つ事はどのように証明すればよいのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 逆行列を求めるアルゴリズムとコード化

    正則な正方行列Aの逆行列A^(-1)を求めるための数値計算のアルゴリズムを考えています。 AX=Bの場合、Xを求めるプログラムはガウスの消去法等でコード化することはできます。理論的にはA^(-1)があるとそれを左からかけるとXが求まりますが、そうなるとXとA^(-1)は同じ立ち位置なのかなと思ったのですが。XがわかってもA^(-1)はすぐには求まらないのでしょうか。未知数の数が違う(A^(-1)は3x3で、Xは3)のでそういうことになるのかと思いますが。逆行列は小行列で展開して求めていくという方向もあります。コンピュータで逆行列を求める計算アルゴリズムについてよろしくお願いします。行列のサイズとしては100x100程度まではいきたいのですが。

  • 疑似逆行列で求めた連立方程式の解(?)

    解の無い方程式に用いる疑似逆行列で解と言うのはおかしいのですが、解の無い連立方程式の係数行列の疑似逆行列を右辺に掛けてみました。 Y=X、Y=-X、X=1について |-1、1||X|=|0| | 1、1||Y| |0| | 1、0| |1| |X|=|-0.333,0.333,0.333||0|=|0.333| |Y| | 0.5 ,0.5 ,0 | |0| |0 | |1| 期待したのは(0.333、0)ではなく3角形の重心である(0.666、0)が出てきました。 1)計算間違ってますか 2)疑似逆行列の解って重心じゃなければ何が出るんでしょうか

  • 正則行列の証明問題

    問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。 X= |A B| |0 D| Y= |A 0| |C D| Z= |B A| |D 0| 」 です。 証明は逆行列を求めて正則行列でないB、Cの逆行列が関与していないことを示すだけでいいですか? 解答がないんで確かめようがなくて困ってます。 よろしくおねがいします。