三角形の証明問題。

質問

教えてください。
中学２年の息子と頭をひねっています。
チェバの定理の逆を使って証明するようなのですが。

三角形の一つの内角と他の２つの外角の二等分線は一点で交わることを証明せよ。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

角の2等分線の性質を考えればわかります。
角の2等分線上の任意の点から、その角を作る2本の直線に下ろした垂線の足の長さは必ず等しくなります。

まず2本の外角の2等分線の交点から直線に対して3本の直線に垂線を引いてみます。
その垂線の長さは全て等しくなるはずです。
これをヒントに考えてみてください。

お礼

ありがとうございます。助かります。
ヒントをもとに頑張っていますが、もう少しで解けそうです。