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分かりません。。。
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＞(a-b)^3＋(b-c)^3＋(c-a)^3 a-b＝x、b-c＝y、c-a＝zとすると、x＋y＋z＝0.‥‥(1) (a-b)^3＋(b-c)^3＋(c-a)^3＝x＾3＋y＾3＋z＾3＝（x＾3＋y＾3＋z＾3-3xyz）＋3xyz＝（x＋y＋z）*（x＾2＋y＾2＋z＾2-xy-yz-zx）＋3xyz＝3xyz＝3（a-b）*（b-c）*（c-a）。 ∵ (1)による。
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- info22
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問題文は何をするのか、分からないよ。 因数分解セよ。なら、そう書かないと問題にならないね。 因数分解なら a=bとおけば与式がゼロになる。 b=cとおいても与式はゼロになる。 また a=cとおいても与式はゼロになる。 したがって、因数定理から 与式は (a-b)(b-c)(c-a) で割り切れる。 なので 与式はkを定数として (a-b)^3＋(b-c)^3＋(c-a)^3=k(a-b)(b-c)(c-a) これはa,b,cについての恒等式であるから a=1,b=0,c=-1としても成り立つので 1+1-8=k(-2) これから k=3 と決まりますね。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
何がどうわからないのか、何をしたいのか を説明してください。
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