垂直反射率を誘電率を用いて表す

質問

おそらく電磁気学の分野なのですが、
垂直反射率Rをε１とε２であらわせというものなのですが
全然わかりません

ε１＝n^2-k
ε２＝2nk

回答No.2

Akira_Oji · ベストアンサー

まず、ｎとｋが１つの物質のものが与えられているとして、真空（あるいは空気でも大差ないとして、）との境界での反射を考えている場合、反射率Rはｎとｋを使って

R=[(n-1)^2+k^2]/[(n+1)^2+k^2]

であたえられます。あるいはε１とε２を使って、

R=|[１－√（ε１＋iε２） ]/[１＋√（ε１＋iε２） ]|^2

ｎ、ｋとε１、ε２のあいだの関係は貴方が与えているように(ちょっと間違いがありますが、）つぎの式で繋がっています。
縦の２本の棒”｜　｜”は複素数の絶対値を表しています。
ε１＝n^2-k^2
ε２＝2nk

上の２つの式がつじつまがあっているか、確かめてください。
複素数の平方根を計算するのが少し厄介です。
これらはもともとは複素誘電率ε＝（ε１）＋i（ε２）と複素屈折率ｎ＋ikの以下の関係からでてきたもので、実部と虚部を較べればでてきます。
ε＝（ε１）＋i（ε２）＝（ｎ＋ik)＾２

反射率Rを導くのは、他の回答者さんも述べられているような、境界でのE-,　D-,　H-,　B-の成分の境界条件をMaxwell方程式にしたがって解くわけですが、多くの光学や電磁気学の教科書に出ています。

お礼

ありがとうございます
もっと　勉強します

回答No.1

foobar

1. 媒質内で、電界Eと磁界Hの比が√(μ/ε) になる（だったかな）ことを念頭におく。
2. 進行波を仮定してEfをきめ、HfをEfで表す。
3. 反射波の電磁界をEr透過分をEtとして、Hr,HtをEr,Etで表す。
4. 境界の前後でEおよびHが等しい、という条件から
(Er+Ef=Et, Hf-Hr=Ht)となる。
5. 4.を満たすEr,Etを計算し、R=Er/Efを求める。
という手順で計算できそうに思います。

お礼

ありがとうございます