反射率からの屈折率、膜厚計算

質問

分光干渉法によって、薄膜の膜厚を測ろうと思っています。
しかし、我々の試料は混合物であり屈折率が未知のため、まず屈折率を測らねばなりません。
残念ながら、我々は屈折率計やエリプソメーターを持っていないため、反射率計によって反射率を測定し、そこから屈折率を計算しようと思っています。
この方法ですと、真の値との誤差が大きくなるとは思いますが、現状、エリプソメータ等がないため、この方法で調べようと思います。

そこで、まず、ネットで簡単に調べたところ、両面反射を考慮し、空気中で測定した場合の基板の屈折率は、n=(1+√(R/(2-R)))/(1-√(R/(2-R)))となるとのことでした（ここで、nは基板の屈折率、Rは基板の両面反射率です）。
次に、本などで、この導出を調べようとしましたが、一向に見当たりません。御存知の方がいらっしゃいましたら導出をお教え頂けますと幸いです。
または、より良い方法（式など）がありましたら、併せて御教授頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

多分、
　電磁波光学からで
TE波については
　R[TE]＝（Z[2]cosθ[1]-Z[1]cosθ[2])/(Z[2]cosθ[1]+Z[1]cosθ[2])
（[　]内は添字です）　２は透過媒質中の値、Z=√（μ/ε）
となりますので

スネルの法則から
cosθ[2]=√（1-（n[1]/n[2]）^2sin^2θ[1]）
μ[1]≒μ[2]≒μ[0]として

R[TE]=（cosθ[1]-√（（n[1]/n[2]）^2-sin^2θ[1]））/（cosθ[1]+√（（n[1]/n[2]）^2-sin^2θ[1]））

多分、θを適当に設定してｎについて解けば導出できるかと思います。

>または、より良い方法（式など）がありましたら、併せて御教授頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。

全反射から求めたら如何？

お礼

丁寧なご返答を下さり、ありがとうございます。
導出を試みてみたいと思います。