100 ^3√2=126 計算

質問

100 ^3√2=126 　計算　
^3は（小文字）で分数乗で表せるものだとおもいますが、なぜこの値（126）になるか分かりません。手計算と関数電卓の場合両方教えてください。

回答No.3

jamf0421 · ベストアンサー

2^(1/3)は丁度126になるのではなく、1.25992105...です。よって100倍した値は125.992105...になります。関数電卓での累乗根は操作に機種依存性があると思います。対数関数と指数関数が使える電卓でしたら、一旦2の対数（底は10でもeでも構いません。）をとってからこれを1/3し、それから指数関数を使って真数にもどせば答えになります。自然対数を使うなら
ln2=0.693147
(1/3)ln2=0.23105
よって
2^(1/3)=1.2599...
となります。
手計算は面倒です。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm
を参考にされて下さい。

回答No.8

noname#156442

再再度。

お礼

大変参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.7

noname#156442

再度。

回答No.6

noname#156442

またNo.1です。
ここの画像貼付け、駄目ですね。
プレビューでは良くても、実際にアップされると右と下が切れてしまうようです。

右の切れた分は不要でしょうから、(4)の部分だけ追加で貼っておきますね。

回答No.5

noname#156442

No.1です。
画像添付の縦横比を失敗して、貼り直そうと削除したら、一度削除すると再添付できないようで、尻切れとなり失礼しました。

まだ解決していないようなので、再度。
添付画像を見て下さい。
組み文字の下に赤字で書いてあるのが、テキスト形式での数式の正しい表記方法です。

あなたの数式の書き方は、(1)を表します。
「126」には、かすりもしません。
(2)も、駄目そうですね。

あなたの補足を見ると、(3)の形を言っているようですが、解は331となり、126にはなりません。

解が126になるための組合せは、(4)だと思います。

いかがですか？

回答No.4

jamf0421

横から口を挟んですみません。
>100×3√2ではなく、3√2=2^1÷3　です。√2=2^1/2と同じ
>表し方です。
のご説明もおそらくは質問者さんの意図は十分に伝わりません。
3√2=2^1÷3は3√2は2の立方根とおっしゃりたかったのでしょうが、そうであるなら右辺は2^(1÷3)（あるいは2^(1/3))と書かないとはっきりしません。2^1=2ですから2^1÷3=2/3と解釈できます。（なお、左辺の3√2は√2の3倍としか読めず、2の立方根とは解釈できません。）
√2=2^1/2も2^(1/2)としないと意味ははっきりとは通じません。

回答No.2

noname#160321

100^(3*√2)≒100^(4.242640687119285146405066172627…)≒305690100.16384012341723696984245…
100*(3√2)≒126
ですけど…、与式の表示法を変えて下さい。これでは２の立方根に100を乗ずるとは読めません。

補足

100×3√2ではなく、3√2=2^1÷3　です。√2=2^1/2と同じ表し方です。

回答No.1

noname#156442

いろいろ組み合わせてみましたが、126にはなりそうにありません。
『100^3√2』は、どういう組み立てになっていますか？

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