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指数関数
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- springside
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#1のkekuさんのように、y=4^x+2^(3-2x)とします。 （以下、＊は掛け算を表すものとします） 後の項の2^(3-2x)を変形します。 2^(3-2x) =2^3＊2^(-2x) =8＊(2^2)^(-x) [２の２乗のマイナスx乗］ =8＊4^(-x) よって、y=4^x + 8＊4^(-x)となり、相加平均・相乗平均の関係を用いると、 y=4^x + 8＊4^(-x) ≧2√{4^x＊8＊4^(-x)} =2√8=4√2 等号が成立するのは、4^x=8＊4^(-x)であるが、8=4^(3/2)であることを用いると、x=3/2-xとなるから、x=3/4 よって、答えは、最小値4√2 （x=3/4のとき）
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お礼
式が分かりにくかったですね。すみません。 相加・相乗平均ですね。分かりました！！やってみます！！