• 締切済み

数字の組み合わせ

１～１９までの１９個の数字から６個を選ぶ全組み合わせの数はいくつですか。数字の順番は関係ありません。また答えを導く公式を教えてください。

みんなの回答

回答No.2

一般に異なるn個のものからr個を取り出すやり方は {n(n-1)(n-2)…(n-r+1)}/r(r-1)(r-2)…3・2・1 で求まります。例えば， 異なる7個のものから3個取り出すやり方は (7・6・5)/3・2・1=35通り　（＊） です。理由は7個のものを A，B，C，D，E，F，G とした時，これから3個を引っ張り出して，並べるやり方（例えばBAGがそのうちの1つ）が 7・6・5通り あります。その上で，今回はただ"引っ張り出す"だけで，並び順は無視するから，例えばBAHの並び方は 3・2・1通り あるので，（＊）になります。あとは＃1様の通りです。

  • simaku
  • ベストアンサー率31% (12/38)
回答No.1

19Ｃ6で求まります。 すなわち19×18×17×16×15×14／6×5×4×3×2×1です

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 7桁の数字からの組み合わせ数は？

    数字の組み合わせの数がいくつあるかを調べたかったのですが、計算方法が分からなかったため質問させていただきます。 まず任意の7桁の数字を選びます。何でも良いのですが例えば「1234567」(A)とします。 0000001～9999999までの7桁の数字があるとして、(A)の数字と照らし合わせて、1つ数字が適合する数、2つ数字が適合する数、3つ数字が適合する数、4つ数字が適合する数、5つ数字が適合する数、6つ数字が適合する数、7つ数字が適合する数はそれぞれいくつになるでしょうか。 適合する際の数字の順番などは関係なく、例えば「0001000」であれば「1」が1つ適合しているとみなします。また、1つの数字は1つしか適合できないという条件です。「1100000」であれば、1は1回しか適合できないので、適合数は1となります。「2345671」であれば7つ適合していると見ます。 数学からだいぶ遠ざかっているため、計算する方法をお教えいただけると助かります。 質問が分かりにくいようでしたら、補足説明いたしますのでぜひよろしくお願いいたします。

  • 数字の組み合わせについて

    1から6の数字の組み合わせが6*5*4＝120になるかと思います。 　 例えば1番目の数字が3と6以外 2番目の数字が4と5以外 3番目の数字が2以外 このような場合はどのような式になりますか？？ 答えは48通りだと思うのですが、考えても式がわかりません。 できればわかりやすくお願いします。 　　 先ほど同じような質問しましたが、回答していただいたやり方だとうまくいきませんでした＞＜

  • 数字の組み合わせについて

    1から6の数字から3つを選び、順番に並べるというやり方で通常だと6*5*4で120通りに なるのはわかるのですが、 例えば2番目の数字を5と6に固定した場合や、 2番目と3番目の数字を4以外にした場合の組み合わせの計算方法がわかりません。 順列の式n(n-1)(n-2)この式でやるとうまくいきません お詳しい方教えてください。できればかなりわかりやすくお願いします＞＜

  • 数字の組み合わせを教えて！

    7つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？（1,2,3,4)と(4,3,2,1)は使われている数字が同じなので1つと数えます。実際に書き出して、同じ組み合わせを探して消していくと凄い時間が掛かるので計算方法を知っている方教えて下さい！ ◎7つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？ ◎8つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？ ◎9つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？ ◎10この数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？

  • １０個の数字を５個の組み合わせにして

    ミニロトなのですが、１０個の数字を固定して、全通り買うには何通りありますか？ （計算方法もよろしければお願いします） ロト６もこれらのように、複数数字の中から、全組み合わせを買いたいのですが、計算方法と、答え教えて下さい。 公式と意味が分かれば全てわかるのですが、歳老いて勉強不足で計算方法忘れてしまいました。

  • 組み合わせの数を計算する数式を教えて下さい。

    12個数字（１～１２）の組み合わせの数を計算する数式を知りたいです。 ルール： １．最低１個、最大１２個数字を選べます ２．重複不可 ３．順番関係なし 一応、プログラムで全組み合わせを出力しましたが、正しいかどうかは不明です。 一応組み合わせの数は4095らしいです。 出力例： "1" "1, 2" "1, 2, 3" "1, 2, 3, 4" "1, 2, 3, 4, 5" "1, 2, 3, 4, 5, 6" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11" … … … "8, 12" "9" "9, 10" "9, 10, 11" "9, 10, 11, 12" "9, 10, 12" "9, 11" "9, 11, 12" "9, 12" "10" "10, 11" "10, 11, 12" "10, 12" "11" "11, 12" "12"

  • Excelで、数字の組み合わせの合計が一定数になるパターンの抽出

    Excelで、数字の組み合わせの合計が一定数になるパターンの抽出 たとえば、つぎの配列があるとします。 A(5)｛10,20,30,40,50｝要素数が5つ1..5、｛｝は内容 このなかで二つ以上の組み合わせで和が60になる組み合わせを出したいとします 答えは パタン1：1,2,3　　/* 10+20+30 */ パタン2：1,5 /* 10+50 */ パタン3：2,4 /* 20+40 */ 同じような処理をExcelの関数では実現できますでしょうか？ また上記のような組み合わせのパタンの総数を求める公式はありますか？ 初歩的な高等数学で恐縮です。

  • １～４の数字を３桁で表す場合の組み合わせ

    １～４の数字を３桁で表す場合組み合わせは何通りあるのでしょうか？ 数学とか、苦手でさっぱりわからず、紙に順番に組み合わせを書いてみたりもしたけど、途中で訳がわからなくなりました。 数字が得意な方のお力をお借りしたいです。 よろしくお願いします。

  • エクセル「3つの数字の合計がある数字になる組み合わせ」を調べたい。

    こんにちは。 エクセルで、以下のような問題を解くことはできますでしょうか？ 基本的な関数しかできず、自分で調べたところ。ソルバーやVBAを使えばできるのかもしれないとは思ったのですが、なかなか良い類似例を見つけられず、苦戦しています。 ＜問題＞ 「3」「5」「6」「8」…といったランダムな数字が合計になる3つの数字のすべての組み合わせを知りたいです。 たとえば、 「3」なら答えは「1+1+1」 「5」なら答えは「2+1+1」「1+2+1」「1+1+2」 「6」なら答え「4+1+1」「1+4+1」「1+1+4」「3+2+1」「2+3+1」「1+2+3」「3+2+1」…のような形です。 ※実は子どもの名付けで、画数の組み合わせを出そうと思っています。 わかりづらい点があるかとは存じますが、お力添え何卒よろしくお願い致します。

  • 組み合わせの数を計算する問題なのですが、解き方が分からないのでお願いし

    組み合わせの数を計算する問題なのですが、解き方が分からないのでお願いします。 ３ケタの数で奇数になり、かつ「５」を含まない組み合わせがいくつできるか？という問題で、答えは２８８です。公式への当てはめ方なども教えていただければ助かります。 よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する