中2数学。。。

質問

1次関数が全体的によくわかりません。。。
グラフから色々。。。あと、方程式の文章問題もです。
教えて下さい！！！

回答No.6

composer

関数というのは、一種の変換装置と考えることができます。
例えば、

『生卵を「ある機械」に入れたら、ゆで卵になって出てきた』

このとき、「ある機械」がした仕事は『卵をゆでる』という仕事です。

ここまでは分かるでしょうか？

関数はこれとおんなじなんです。

『２という数を「ある機械」に入れると、４という数になって出てきた。』

このとき「ある機械」がした仕事はどんな仕事でしょうか？

これはいくつも考えられます。「２を足す」という仕事をしたかもしれないし「２倍する」という仕事をしたかもしれません。もしくは、もっと複雑で、「３倍して２引く」なんていう仕事をしたとも考えられます。

そこで、もう一回ちがう何かを入れてみます。

さっきと同じ「ある機械」に、今度は３という数を入れてみました
すると、７という数になって出てきました。

「ある機械」のした仕事が何か大体分かってきましたね。

「ある機械」は「３倍して２引く」という仕事をしていたのです

ここで、数学というものがなんで必要かというものを考えたことがあるでしょうか？
「３倍して２引く」と言われたら、日本人にとっては、すぐに意味が分かります。ですが、アメリカ人にいきなり「３倍して２引く」なんて言っても、意味を分かってはくれません
しかし、「ｙ＝３Ｘー２」といえば、世界中の人がみんな同じように理解をしてくれます。つまり、「３倍して２引く」という『日本語』を、「ｙ＝３Ｘー２」という人類共通の言葉に訳したのです。英語の英訳と同じことなんです。

方程式の文章問題も、日本語を、『数式』という世界共通の言葉に訳しているということです。

あなたは数学、数字をなにか「特別で難しいもの」のようにかんがえているようですが、基本的にあなたが普通に使っている「日本語」と同じものなんです。
なので、そんなに難しく考えないでください。
数学だけの「特別な考え」なんて何もいらないんです。
今まで持っていた数学に対しての考えを、この機会にもう一度見つめなおしてみてください。道はひらけるはずです。

最後に、関数についてまとめます。
関数＝「ある機械」のした「仕事」を数式で表したもの
Ｘ、Ｙなどの文字（「Ｙ＝３Ｘー２」の時）
Ｘ＝(初めのたとえの)生卵　Ｙ＝(初めのたとえの)ゆで卵

文字がＸ，Ｙじゃないときもあるし、ＸとＹの意味が逆だったりする問題もあります。そのときは、文字だけの方(単純なほう)が「ゆで卵」です。
（上の式の場合Ｙのほうが見たカンジ何もついてないから単純そうだよね）