• ベストアンサー

公倍数の応用問題

kaede_hの回答

  • ベストアンサー
  • kaede_h
  • ベストアンサー率47% (43/90)
回答No.1

最小の数が53というところまでは分かっているんですね？ ならば話は簡単です。 「53を先頭に、105進むごとに1つ、条件を満たす数が出てくる」からです。 公倍数の105というのが「105進むごとに1つ出てくる」という意味になります。 ですので、53から105進むごとに1段落下げて並べると、 常に右端に、条件を満たす数が来ますよね。 1-----------53　←(53＋105×0) 54---------158　←(53＋105×1) 159--------263　←(53＋105×2) 264--------368　←(53＋105×3) 369---・・・ なので、厳密には1000-53＝947を105で割って商が9(9段進める)。 最初が53なので、53+105×9=998と求めるのが正解かと思います。

mskjgk
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 ５３を足していかないと条件に当てはまる数が出ないのですね・・・

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
質問者が高校生だとして、解答する。 もっと簡単な回答が可能だが、問題…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 高校入試の数学の問題で公約数・公倍数の問題です

    二桁の整数が２つあってその最大公約数が2×２×3、最小公倍数が２×２×２×２×３×５である。この二つの整数を求めよ。 です。答えは48.　60ですが、答えしか書いてなく、さっぱりわかりません。よろしくお願いします

  • 最大公約数と最小公倍数の問題

    「ある整数Ａと24の最大公約数は8で、最小公倍数は168である。Ａの値を求めよ。」 　こちらの問題の答えは「56」ということですが、どのようにこの答えを導き出すか悩んでいます。 　「24、8、168」と8に関係する数が並んでいるので8の倍数から探していくのではないかと思いますが、短時間で効果的に答えを導き出す方法はあるのでしょうか。

  • ３の倍数

    問題　「５けたの正の整数７２□□２がある。この□□に適当な数を入れて３の倍数となるようにした時、最大のものと最小のものの差はいくつになるか」 １　７８０ ２　８４０ ３　８７０ ４　９３０ ５　９６０ 解説を読んでもいまいちわかりません。教えてください。

  • 約数・倍数の問題

    次の３条件を満たす３個の整数a,b,c(0<a<b<c)の値を求めよ。 （Ａ）a,b,cの最大公約数は６ （Ｂ）bとcの最大公約数は24、最小公倍数は１４４ （Ｃ）aとbの最小公倍数は２４０ という問題の解き方を教えて下さい。 明日テストなので早めに回答してくださると助かります。

  • 倍数の個数の求め方で質問です。

    3ケタの自然数のうち、4の倍数は、 999÷4=249 余り3 99÷4=24余り3 であるから、249－24=225 とありますが、 もし、4ケタの自然数だった場合、999 9÷4の商と、999÷4の商を、 引けばいいのでしょうか？ 100から200までの整数について4の倍数の個数を求めるには、200÷4の商－99÷4の商とありますが、 なぜ100ではないのですか？ 教えてください。

  • 最大公約数と最小公倍数の関係

    ある整数と１８の最大公約数は９、最小公倍数は５４です。ある整数を求めよ。 この問題を小学生に分かりやすくご解説いただけませんでしょうか？

  • 最小公倍数に関する問題

    X-y4（ｙの4乗）＝ｘ、ｙの最小公倍数 これに該当する可能な整数を求めよ。 という問題で、ｘから何を引いても答えはｘより小さくなってしまうので回答は『不可能』だと思うのですが、それで正解なのでしょうか？

  • 整数の約数・倍数の問題

    二つの正の整数の和は54で、その最小公倍数は231である。各数を求めよ。 という問題です。 231=3*7*11、二つの整数の和が54より最大公約数は3.∴求める２数は3*7、3*11つまり21,33. と解説があるのですが、よくわかりません。 最小公倍数とは、２数に共通する因数の２数に共通しない因数の積ということは覚えていたので、その２数をA,BとするとA（B）=3^l*7^m*11^n、となるから、3,7,11を掛け合わせて和が54になるような2数を探せばよいんだなという方針で、答えはでたのですが、あまり能率的ではないような気がします。 解説の解説をお願いします。 宜しくお願いしますm（__）m

  • 倍数の問題

    次の問題は小学校５・６年の参考書に載ってあったのですが、この問題を見て疑問に思ったことがあります。 【問題】１２，１８のどちらで割っても３余る数のうち、最も小さい整数を求めなさい。 この問題は、どちらで割っても余りが同じになるので、最小公倍数をｇｃｄ（ａ，ｂ）で表すとすると、 　ｇｃｄ（１２，１８）＋３＝３９ で解けるのですが、 （割ると３余るということは、割られる数は割る数の倍数より３大きいということになるから。） 余る数が違ったらどうやって解くんだ！！という疑問が生まれてしまいました。 問題にしてみると、次のようになります。 【問題】ａで割ると余りがｐになり，ｂで割ると余りがｑになる数のうち、ｎ番目の整数を求めよ。 ただし、最小公倍数をｇｃｄ（ａ，ｂ）で表すものとする。 条件を満たす整数を１番目に限定しないようにしました。 これがｐ＝ｑ＝ｒなら、ｇｃｄ（ａ，ｂ）ｎ＋ｒで簡単に求められるのですが、上のように余りが異なる場合はどうやって求めれば良いのでしょうか？

  • 困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。

    困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。 ※かなり噛み砕いた回答をお願いします。 <正の整数の和> 2桁の正の整数のうち、3で割ると2余り、7で割ると5余る数の総和として正しいものは? １、224 ２、226 ３、228 ４、230 ５、232 (1)7で割ると5余る正の整数の求め方(公式?) (2)3で割ると2余り、7で割ると5余る整数で最小の数 (3)(1)、(2)から答えをどう導き出すか　

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する