LPF、HPFを使用したときの時間領域での変化の見方

質問

周波数領域でみれば簡単にわかるかもしれませんが時間領域おいて
サンプリングした入力信号に対してLPFまたはHPFを使うとサンプル値はどのように変化するのでしょうか？

回答No.2

gootara01 · ベストアンサー

ＬＰＦを時間領域で考える場合には、時定数を算出すると直感的に理解しやすくなります。大雑把に言って元信号が時定数だけ遅れたような出力が得られます。
　また、時定数が大きいほどサンプル値はなまり、なだらかになります。
　ＨＰＦを通すと直流成分が小さくなるため、サンプル値のバイアス（オフセット値）がなくなり、ノイズのような急な変化の信号が残った出力になります。
　フィルタの動作を直感的に理解するためには、シミュレーションでいろんな波形を試してみるのが一番いい方法です。ぜひ、試してみてください。

＞LPFを通すとサンプル値の振幅が大きくなり、HPFを通すと振幅が小さくなると大学の教授から言われたのですがなぜこうなるのかが今のところ疑問です。

　この話は何か条件が抜け落ちていませんか？基本的にフィルタは元信号を増幅するのが目的ではないため、通常「サンプル値の振幅が大きく」なるような設計はしません。（副作用としてゲインのピーク周波数が現れることはありますが・・・）
意図的に増幅する機能はアンプと言いフィルタとは区別します。また、サンプル値の振幅がどの程度大きく（小さく）なるかは、フィルタのカットオフ周波数と元信号の周波数によって決まるので、一概に「LPFを通すとサンプル値の振幅が大きくなり、HPFを通すと振幅が小さくなる」とは言えません。

回答No.1

CaF2

どうも。一般論ではなはだ恐縮ですが、

周波数領域と時間領域が、往復できるためには
周波数領域で、「強度」と「位相」の周波数特性が
考えるべき領域で、わかっていることが原則です。

　伝達特性の種類が完全にわかっていて、強度から
正確に位相がわかる場合は、まあ位相はいらないかも
しれませんが・・・原則必要です。

フィルターにおいても同様で、周波数依存性のグラフにおいて
「強度」伝達特性だけでなく、「位相」特性が同時に
わかることが重要です。

これをフーリエ的手法で用いて、時間領域を求めるのでしたら

１）　時間領域の入力をフーリエ変換
２）　変換結果に伝達特性を強度乗算、位相加算する
３）　２）の結果を逆フーリエ変換する

ということが基本となるのでしょう。

ごくおおざっぱに、時間特性（立ち上がりの遅れなど）をみたいのでしたら

　考えている周波数の１周期（時間）×その周波数の位相遅れ（Φ／２Π）

で、概略の遅れ時間になると思います。
　まあ、思いっきりオーダーエスティメートでいい場合に限りますが・・・

補足

ご回答ありがとうございます。すこし調べてみます。
補足です。LPFを通すとサンプル値の振幅が大きくなり、HPFを通すと振幅が小さくなると大学の教授から言われたのですがなぜこうなるのかが今のところ疑問です。シミュレータを作成しているのですがフーリエ変換は使用してなく時間領域のみで考えています。