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ラプラス変換
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>解を見るとL{sinωt}の導関数を用いているのですが理由がわかりません。 ラプラス変換の定義式 ∫[0,∞] f(t)e^(-st)dt=F(s) をsで微分すれば ∫[0,∞] f(t)(-t)e^(-st)dt=F'(s) つまり L{-t f(t)}=F'(s) これを利用すれば L{2t f(t)}=-2F'(s) この式でf(t)=sinωt,F(s)=L{sinωt}を適用すれば F'(s)を使ってラプラス変換を表せます。
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- Tacosan
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まあ, 定義通り計算しても求まるけどね. そっちの方が簡単ってだけ.
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お礼
なるほど。 両辺をSで微分してやるんですね。 ありがとうございました。