小数点の位置について

質問

お世話になります。

現在、電磁理論という本で勉強しているのですが、
ものすごく基本的なことがわかりません。

ある問題を解いたのですが、
私の答えが
108 x 10^5 だったのに対し、本の答えは
10.8 x 10^6 でした。
また、本文には（上記の問題とは関係なし）、
「1個の電子は1.602 x 10^19クーロンの～」
とありました。
小数点の位置はどうやって決まるのでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

x530 · ベストアンサー

> 108 x 10^5 だったのに対し、本の答えは10.8 x 10^6 でした。

・「108 x 10^5」⇒　一般的な浮動小数点表示。
これは、説明の必要は無いと思います。

・「10.8 x 10^6」⇒　工学浮動小数点表示。
「10.8 x 10^6」ならば、一目で１０．８メガと読めます。
工学浮動小数点表示は、キロ、メガ、ギガ、やナノ、ピコの３桁ごとの位取りが分かりやすい特徴があります。

> 小数点の位置はどうやって決まるのでしょうか？
特に、厳格なルールはありません。
ただ、北米やヨーロッパでは、単位変換が楽で読みやすいため、３桁区切りの工学浮動小数点が使われることが多いようです。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！

今まで、マイナスなんとか乗の書き方に
そのような工夫がされていることを
意識したことがなかったので、大変勉強になりました。
どうもありがとうございました。

回答No.4

Tacosan

「小数点の前には (0 でない) 数字が 1個」というのが原則のはずです.
その本の答えで 10.8×10^6 になってるのは, SI の乗数が 3桁ごとになっていることによるのかもしれません.

お礼

ありがとうございます。

先の回答を読むと、そういうことみたいですね。
全く目から鱗です。（こんなことで・・・）

小数点の前には0でない数字が1個という決まりがあるんですね。
覚えておきます。どうもありがとうございました。

回答No.2

potachie

有効数字の話の場合は、原則、１桁の小数で表したあと、桁数を１０の指数で表します。

今回のケースは、たぶん、別の理由です。メートル法の関係で、１０の累乗部分の数字は、３の倍数にそろえることが多いです。
メートルの１０００倍がキロメートル、キロの上が、メガ、メガの上がテラ・・・にそろえるということですね。
理科ではよくある表記ですが、その方がすぐ置き換えられて便利だからという理由に過ぎないようです。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございます。

なるほど、読みやすくするために3の倍数に揃えるということなのですね！
とても納得がいきました。
ありがとうございました！！

回答No.1

simaku

参考書に書いてあることはわかりませんが、問題を解く際には有効数字に気をつけなければならないのでもし問題文の有効数字が２桁であれば答えも２桁で答えなければなりません

お礼

ありがとうございます。

説明が足りなくて申し訳ありません。
今回の問題には特に何もそのような類の数字はありませんでした。
教えていただいたとおり、これから問題文の有効数字にも
気をつけたいと思います。