• ベストアンサー

確率?

A君、B君がコインを32枚ずつ持っていました。2人はじゃんけんをして、勝った方は負けた方の半分の枚数のコインを相手からもらうことにしました。5回じゃんけんをした後に、A君のコインは39枚になりました。 このとき、3回目のじゃんけんをした後のA君のコインは何枚ですか。 ただし、あいこは1度もありませんでした。 このような問題に取り組んでまして、解答は28枚らしいのですが 解き方が不明です。全部のパターンを紙に書いたりしたのですが、 時間がかかりすぎます。お分かりになる方いましたらよろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.2

書いた方が早いでしょう 5回目のじゃんけんをした後にA君のコインは39枚になったのですからB君は32*2-39=25枚のコインを持っています よって、5回目のじゃんけんの時に A君が勝った 4回目のじゃんけん後に A君…14枚 B君…50枚 →(1) B君が勝った 4回目のじゃんけん後に A君…78枚 B君…25-39… 矛盾 つまり5回目のじゃんけんの時にA君が勝ったわけです 同様に 4回目のじゃんけんでA君が勝った  3回目のじゃんけんの後 A君…14-50 B君…50*2=100枚 矛盾するので 4回目買ったのはB君で、3回目のじゃんけんの後 A君…28枚 B君…36枚 となるわけです。

monio_1982
質問者

お礼

とてもわかりやすかったです! 逆からですか~なるほど。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • kumoringo
  • ベストアンサー率31% (13/41)
回答No.1

逆から辿っていくと簡単だと思います。 コインの枚数は64枚を超えないので、場合分けが不要です。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 確率

    A,B,Cの3人がじゃんけんを1回するとき、次の場合の確率を求めよ。 (1)Aだけが勝つ。     A.1/9 (2)3人とも同じ手になる。 A.9/1 (3)あいこになる。 A.1/3 こういった問題があるのですが、どういう風にといていけばよいのかわかりません。是非教えてください。

  • 確率の問題です

    確率の問題です。A、B、Cの3人でじゃんけんをする。一度じゃんけんで負けたものは、以後のじゃんけんから抜ける。 残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返し、最後に残った者を勝者とする。ただしあいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。 (1)1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。 (2)2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。 (3)3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。 わからないのでどなたか教えてください

  • 確率

    A、B、Cの3人がじゃんけんをして、勝者1人を選ぶ。3人あいこならばじゃんけんを繰り返し、2人勝ちならば勝った2人で決戦をするものとする。このとき、次の確率を求めよ。 (1)Aが1回目で優勝する確率 (2)Aが2回目で優勝する確率 (3)Aが3回目で優勝する確率 (4)3回目が終わっても勝者が決まらない確率 解法が分かりません。回答、よろしくお願いします。 何度もすみません。

  • じゃんけんの確率について。

    じゃんけんで、Bグループが勝つ確率の高い方を教えてください ある一人の方(Aさん)に対して 3人(Bグループ)でじゃんけん勝負に挑むとします。 その場合2通りの方法があるんですが、 *1* 3人(Bグループ)同時にAさんに挑む場合。この場合3対1です。 1人でもAさんの出したものに勝っていれば、クリアというルール *2* Bグループの1人1人別々にAさんにじゃんけん勝負に挑み 3人のうち1人でも勝てばクリアという場合 ※3人であれを、これを出そうという話合いはしてない状態です。 あいこで続ける場合の確立と、あいこをせず一度しか勝負しない場合 の確率を教えてください。

  • 確率:式はたてられたけど解けない問題

    解くための式をたてることはできるのに答えが出せない…という問題です。 問 3人でじゃんけんをして、ちょうど2回目で1人の勝者が決まる確率はいくらか。ただし、1度負けた者はその後のじゃんけんはしないものとし、3人がグー、チョキ、パーを出す確率はいずれも1/3である。 僕の考え 2回目で1人の勝者が決まるパターンは、 (☆)1回目→あいこ 2回目→1人が勝って2人が負ける (♪)1回目→1人が負ける 2回目→1人が勝つ の2パターン。 ☆の計算 あいこになるには、グー、チョキ、パーをバラバラに出すか、3人とも同じものを出すかの2ケース考えられるため、これを求める式は、 3/3×2/3×2/3=4/9 3人でじゃんけんをし、1だけが勝つのは、 (3/3×1/3×1/3)×3=1/3 つまり、☆の確率は4/9×1/3=4/27 ♪の計算 2人が勝ち、1人が負けるには、 (3/3×1/3×1/3)×3=1/3 1人が勝ち、もう1人が負けるには (3/3×1/3)×2=2/3 つまり、♪の確率は1/3×2/3=2/9 最後の仕上げとして、4/27+2/9=…あれ?選択肢にない数字がでてしまう…。でも、見直しても式はちゃんとたてられていますよね。今回は、何が間違っているのでしょうか??宜しくお願いします。

  • 都立技術専門校入校選考問題(学力検査)です。

    ある5人家族の年齢について,次のことがわかっています。 ア)父と兄の和は60才 イ)兄と弟の和は31才 ウ)弟と妹の和は26才 エ)母と妹の和は53才  オ)父と母と弟の和は98才 このとき,父は何才ですか。 A君,B君がコインを32枚ずつ持っていました。2人はじゃんけんを して、勝った方は、負けた方の半分の枚数のコインを相手から 貰うことにしました。 5回じゃんけんをしたあとに、A君のコインは39枚になりました。 このとき,3回目のじゃんけんをしたあとのA君のコインは何枚 ですか。ただしあいこは一度もありませんでした。 以上二問です。 一般常識の方は、何とか自力で全問完璧に 解いたのですが、学力の方は、文章問題がさっぱりでして 1問しか合っていない、大変恥ずかしい状態です。本当だったら 後二問・・・魔方陣らしき物と、半円の中心点から折り曲げた 問題も、聞きたい所なんですが、図がココでは書けないので もしよろしければ、http://www.hataraku.metro.tokyo.jp/vsdc/pdf/gakuryoku.pdf で確認して、お教え願えれば、大変嬉しいです。 誠に勝手なお願いですが、如何か宜しくお願い致します。

  • 確率の問題です

    A君とB君がそれぞれコインをa枚 b枚持っている。二人のコインの合計枚数を N=a+b > 0 とする。 今、箱の中に p:(1-p)の割合で赤いボールと白いボールが入っており そこからボールを1個取り出す。ただし0<p<1とする。 赤いボールが出たらA君がB君からコインを1枚受け取る。 白いボールが出たらA君がB君にコインを1枚渡す。 コインの受け渡しが終わったら取り出したボールは箱の中に戻す。 この操作を繰り返して、どちらか一方のコインがなくなった時点で コインのなくなった方を負けとする。A君がコインをa枚持っている時に 負ける確率をR(a)とする。 R(a)をR(a+1) R(a-1) pを用いて表せ。 色々と試行錯誤してみましたがどうにも解答らしい解答にたどり着けません 考え方を示していただけるとありがたいです。

  • 数的処理 確率 じゃんけん

    問題 5人がぐう、ちょき、ぱー、を1回だけ出してじゃんけんをするとき「あいこ」になる確率はいくつか?ただし5人ともぐう、ちょき、ぱーを同じ確率で出す 解答 17/27 自分の回答 1)5人がぐーのみ、ちょきのみ、ぱーのみの場合 (1/3)^5*3=1/81 2)5人のうち3人がぐー、ちょきー、ぱーを出せばいいので 5C3*(1/3)^3=10/27 1)2)より1/81+10/27=31/81となってしまします どこが違うのでしょうか?

  • 中学の入試問題です、解説願います

    ある私立中学の入試問題です、解答のみで解説がないので理解できずに困ってます。 どうか解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。 ≪問題≫ AくんとBくんはいくつか碁石を持っています。 じゃんけんをして勝ったら碁石が3個増え、負けたら碁石が1個減り、 あいこならば2人とも2個ずつ増えるとします。 30回じゃんけんをして、Aくんは45個増え、Bくんは25個増える時、 Aくんは何回勝ちましたか? ≪答え≫ 15回

  • 確率の問題です

    5人全員で同時にじゃんけんをするときの以下の問いに答えよ. (1)1回のじゃんけんで,”あいこ”にならず,勝負が決まる確率を求めよ. (2)5人のうち1人であるAさんがグーを出した.この時,勝者が3名となる確率を求めよ.