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絶対値の２乗
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一般に、 (1-a^2)^2 = (a^2-1)^2 が成り立つので、絶対値を括弧ににしてかまわないです。そうした上で展開する必要があるならすればよいと思います。 ただ、a<0が分かっているなら、 (1-a^2)>0 なので｜1-a^2｜=(1-a^2) が成り立ちます。この場合には２乗がなくても括弧にできます。
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- 774danger
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> ただ、a<0が分かっているなら、(1-a^2)>0 なので これは間違いでは? 例えばa=-2なら-3になって負でしょう 今回は絶対値に2乗が付いているからNo.3のかたも書かれている通り全体が正の値になりますが、 ｜1-a^2｜の絶対値を外せという問題になったら大きく変わってきます
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回答ありがとうございます。 どの回答も良かったのですが、良回答は早かったお二方につけさせていただきました。 また困ったときはお力を貸していただけるとありがたいです
- Knotopolog
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｜1-a^2｜^2 は，1-a^2 が正でも負でも｜1-a^2｜^2 の全体は正になるので ｜1-a^2｜^2＝(1-a^2)^2 でいいでしょう．
お礼
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- info22
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a^2で式に入っていますのでa<0は意識しないで展開できます。 また自乗ですから絶対値を括弧（ ）で置き換えても同じです。 >｜1-a^2｜^2 =(1-a^2)^2 =1-2(a^2)+(a^4)
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